Introdução à álgebra linear

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorUniversidade de Brasília-
Autor(es): dc.creatorPatrão, Mauro-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-03-18T18:33:12Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-03-18T18:33:12Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-02-02-
Data de envio: dc.date.issued2025-02-02-
Data de envio: dc.date.issued2024-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.unb.br/handle/10482/51433-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://orcid.org/0000-0003-2131-6402-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/951316-
Descrição: dc.descriptionEssa obra foi elaborada e testada para servir como referência bibliográfica principal na disciplina de Introdução à Álgebra Linear (113093). O enfoque da obra parte das intuições e conceitos geométricos, especialmente no plano bidimensional, mas também no espaço tridimensional, para introduzir os conceitos algébricos da forma mais natural possível e como ferramentas para tornar a análise dos diversos problemas mais simples e fáceis de serem computados. Para isso, o livro conta com 55 figuras bidimensionais e tridimensionais ilustrando as diversas construções geométricas e os diversos exemplos. No primeiro capítulo, denominado Espaços, a partir da geometria analítica do plano e do espaço, os vetores são introduzidos geometricamente, assim como outras estruturas algébricas, como o produto escalar, obtido a partir da Lei dos Cossenos. No segundo capítulo, intitulado Transformações, o foco é dado em transformações geométricas, como projeções e reflexões, caracterizadas algebricamente como transformações lineares, respectivamente, idempotentes e involutivas, e também isometrias e homotetias, que são lineares quando preservam a origem. No terceiro capítulo, denominado Coordenadas, as bases são introduzidas como generalização dos eixos coordenados, dando foco especial às denominadas bases ortonormais. No quarto capítulo, intitulado Matrizes, as ligações entre objetos geométricos e algébricos seguem sendo exploradas, em particular, o produto de matrizes é definido de modo a refletir a composição de transformações lineares e as isometrias lineares são caracterizadas como as que possuem inversa igual à transposta. No quinto capítulo, denominado Autoespaços, autovalores e autovetores são introduzidos com o objetivo de diagonalizar matrizes de modo a simplificar o cálculo de potências de matrizes e compreender geometricamente e algebricamente as cônicas. No sexto capítulo, intitulado Determinantes, esses objetos fundamentais para o cálculo de autovalores são introduzidos de forma geométrica, como o produto de orientações por volumes.-
Descrição: dc.descriptionInstituto de Ciências Exatas (IE)-
Descrição: dc.descriptionDepartamento de Matemática (IE MAT)-
Descrição: dc.descriptionEditora Universidade de Brasília (EDU)-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Publicador: dc.publisherEditora Universidade de Brasília-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Direitos: dc.rights(CC BY NC ND) Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License. Fonte: https://livros.unb.br/index.php/portal/catalog/book/626. Acesso em: 03 fev. 2025.-
Palavras-chave: dc.subjectÁlgebra linear-
Palavras-chave: dc.subjectMatrizes (Matemática)-
Palavras-chave: dc.subjectDeterminantes (Matemática)-
Título: dc.titleIntrodução à álgebra linear-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB - Rep. 1

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