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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Medino, Ary Vasconcelos | - |
Autor(es): dc.creator | Leite, Saulo Henrique Furtado | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-10-23T15:27:51Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-10-23T15:27:51Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-06 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-06 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-06 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2023-10-06 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49587 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/883721 | - |
Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023. | - |
Descrição: dc.description | Nesta dissertação, veremos como a matriz de informação de Fisher dá origem a uma métrica riemanniana em modelos estatísticos paramétricos regulares e como daí se obtém o conceito de variedade estatística riemanniana. Veremos que essa métrica fornece uma medida de dissimilaridade entre distribuições de probabilidade, conhecida como distância de FisherRao. Mostraremos que a família paramétrica das densidades gaussianas multivariadas é uma variedade estatística riemanniana. Apresentaremos uma relação entre a distância de Fisher-Rao e a divergência Kullback-Leibler. Por fim, ilustraremos através de exemplos como ferramentas da Geometria Riemanniana podem ser usadas em questões relacionadas à Inferência Estatística. | - |
Descrição: dc.description | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Fundação de Apoio à Pesquisa do Distrito Federal (FAPDF). | - |
Descrição: dc.description | In this dissertation, we will see how the Fisher information matrix gives rise to a Riemannian metric in regular parametric statistical models and how the concept of Riemannian statistical manifold is derived from this. We will see that this metric provides a measure of dissimilarity between probability distributions, known as the Fisher-Rao distance. We will show that the parametric family of multivariate Gaussian densities is a Riemannian statistical manifold. We will present a relationship between the Fisher-Rao distance and the Kullback-Leibler divergence. Finally, we will illustrate through examples how tools from Riemannian Geometry can be used in questions related to Statistical Inference. | - |
Descrição: dc.description | Instituto de Ciências Exatas (IE) | - |
Descrição: dc.description | Departamento de Matemática (IE MAT) | - |
Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Idioma: dc.language | pt_BR | - |
Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
Palavras-chave: dc.subject | Inferência estatística | - |
Palavras-chave: dc.subject | Geometria diferencial | - |
Palavras-chave: dc.subject | Probabilidades | - |
Palavras-chave: dc.subject | Estatística | - |
Título: dc.title | A métrica de Fisher-Rao : abordagem geométrica em probabilidade e estatística | - |
Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB |
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