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Sobre o Método de Mahler para transcendência
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/879504
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Ferreira, Diego Marques | - |
| Autor(es): dc.contributor | pedro103ssul@gmail.com | - |
| Autor(es): dc.creator | Jordão, Pedro Gabriel Ferreira | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-10-23T15:17:47Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-10-23T15:17:47Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-08-23 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-08-23 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-08-23 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-05-18 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://repositorio.unb.br/handle/10482/41849 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/879504 | - |
| Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021. | - |
| Descrição: dc.description | Seja $\mathfrak{a}=(a_n)_{n\geq 0}$ uma sequência de inteiros positivos. Neste trabalho, estudamos o comportamento aritmético de valores da função $f_\mathfrak{a}(z)=\sum_{n\geq 0}z^{a_n}$. Primeiro, no caso de uma sequência superexponencial $\mathfrak{a}$, mostramos (em particular) que $f_\mathfrak{a}(\alpha)$ é um número transcendente, para todo número algébrico não nulo $\alpha\in B(0,1)$. Depois disso, o objetivo principal é estudar o caso em que $\mathfrak{a}$ é uma sequência exponencial. Para isso, apresentamos e usamos o chamado Método de Mahler (que é particularmente útil para funções que satisfazem alguma equação funcional) para obter resultados de transcendência sobre valores de funções em argumentos algébricos. | - |
| Descrição: dc.description | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). | - |
| Descrição: dc.description | Let $\mathfrak{a}=(a_n)_{n\geq 0}$ be a sequence of positive integers. In this work, we study the arithmetic behavior of values of the function $f_\mathfrak{a}(z)=\sum_{n\geq 0}z^{a_n}$. First, in the case of a super-exponential sequence $\mathfrak{a}$, we show (in particular) that $f_\mathfrak{a}(\alpha)$ is a transcendental number, for all nonzero algebraic number $\alpha\in B(0,1)$. After that, the main focus is to study the case in which $\mathfrak{a}$ is an exponencial sequence. For that, we present and use the called Mahler's method (which is particularly useful for functions satisfying some functional equation) to derive transcendental results about values of functions at algebraic arguments. | - |
| Descrição: dc.description | Instituto de Ciências Exatas (IE) | - |
| Descrição: dc.description | Departamento de Matemática (IE MAT) | - |
| Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
| Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Sistemas de reescrita | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Terminação | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Confluência | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Procedimento de completação | - |
| Título: dc.title | Sobre o Método de Mahler para transcendência | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB | |
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