Aspectos matemáticos subjacentes ao método de elementos finitos para problemas elípticos: o teorema de Lax-Milgram

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorFernando, Honório Joaquim-
Autor(es): dc.contributorGarbugio, Gilmar-
Autor(es): dc.contributorDias, Marina Sequeiros-
Autor(es): dc.creatorMartins, Larissa de Souza-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T17:48:47Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T17:48:47Z-
Data de envio: dc.date.issued2017-08-20-
Data de envio: dc.date.issued2017-08-20-
Data de envio: dc.date.issued2017-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/4212-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/758019-
Descrição: dc.descriptionEste trabalho apresenta de modo central a demonstração do Teorema de Lax-Milgram, que é um dos resultados mais importantes da análise funcional aplicada, e que fornece a fundamentação matemática necessária à construção de formulações de elementos finitos. Para maior clareza da sua demonstração, foram introduzidos dois teoremas auxiliares sob a forma de lema. Tratam-se do Teorema da Projeção e do Teorema da Representação de Riesz. Com a finalidade de confirmar os resultados teóricos demonstrados, foram realizadas simulações numéricas considerando como problema modelo a equação de Poisson com condições de contorno de Dirichlet homogêneas. Os resultados obtidos através dessas simulações são discutidos à luz dos resultados teóricos, tornado possível a identificação das potencialidades da formulação de elementos finitos usada, assim como de suas limitações.-
Descrição: dc.descriptionThe main purpose of this work is to demonstrate the Lax-Milgram theorem, which is one of the most important results of applied functional analysis, that provides the mathematical foundation necessary to the construction of finite element formulations. The proof of the Lax-Migram theorem has two main arguments: the Riesz Representation theorem and the Projection theorem, which were introduced as lemmas. In order to confirm the theoretical results, numerical simulations were performed considering the Poisson equation with homogeneous Dirichlet boundary conditions as the model problem. The results obtained through these simulations were confronted with the theoretical results, making it possible to identify the potentialities of the finite element formulation used, as well as its limitations.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectEDP elíptica-
Palavras-chave: dc.subjectAnálise funcional-
Palavras-chave: dc.subjectElementos finitos-
Palavras-chave: dc.subjectEquação diferencial parcial elíptica-
Palavras-chave: dc.subjectAnálise funcional-
Palavras-chave: dc.subjectElemento finito-
Palavras-chave: dc.subjectEliptical PDE-
Palavras-chave: dc.subjectFunctional analysis-
Palavras-chave: dc.subjectFinite elements-
Título: dc.titleAspectos matemáticos subjacentes ao método de elementos finitos para problemas elípticos: o teorema de Lax-Milgram-
Tipo de arquivo: dc.typeTrabalho de conclusão de curso-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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