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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Sharma, Naresh Kumar [Orientador] | - |
Autor(es): dc.contributor | Nascimento, Mauri Cunha do | - |
Autor(es): dc.contributor | Silva, Ana Lúcia da | - |
Autor(es): dc.creator | Santana, Adriano Gomes de | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-05-15T13:04:54Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-05-15T13:04:54Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2024-05-01 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2024-05-01 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2025-05-15 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2025-05-15 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | https://repositorio.uel.br/handle/123456789/13653 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/979923 | - |
Descrição: dc.description | Resumo: Um sistema de criptografia de curvas elípticas se baseia no uso do algoritmo de criptografia de chave pública de ElGamal sobre o grupo de pontos de uma curva elíptica definida sobre um corpo finito Em geral, os protocolos de segurança para computadores utilizam apenas curvas elípticas definidas sobre corpos de cardinalidade prima p ou 2k Neste trabalho é proposto o uso do grupo de pontos em extensões finitas do corpo de definição de uma curva elíptica; para isso é desenvolvido um algoritmo de adição de pontos utilizando o endomorfismo de Frobenius que, em certa classe de curvas, é mais eficiente que o algoritmo tradicional Também é descrito um método eficiente para obter a ordem do grupo de pontos destas curvas Finalmente é apresentado uma generalização do algoritmo de primalidade de Miller para a obtenção de polinômios irredutível sobre corpos finitos, essenciais para o trabalho com extensões destes corpos, e os resultados obtidos a partir da implementação destes algoritmos | - |
Descrição: dc.description | Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional | - |
Descrição: dc.description | Abstract: An elliptic curve cryptosystem is based on the use of the encryption algorithm of public key of ElGamal on the group of points of the elliptic curve over a finite field In general, the security protocols for computers use only elliptic curves defined over fields of cardinality prime p or 2k In this work, is proposed the use of the group of points in finite extensions of the field of definition of the elliptic curve; for this an algorithm of addition of points using the endomorphism of Frobenius, which is more efficient than the traditional algorithm to a certain family of curves, is developed An eficient method to obtain the order of the group of points of these curves is also described Finally, a generalization of the Miller’s algorithm of primality is given to obtain irreducible polynomals over finite fields, necessary to work with extensions of these fields, and the results obtaind based on implementation of these algorithms | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Idioma: dc.language | pt_BR | - |
Relação: dc.relation | Mestrado | - |
Relação: dc.relation | Matemática Aplicada e Computacional | - |
Relação: dc.relation | Centro de Ciências Exatas | - |
Relação: dc.relation | Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional | - |
Palavras-chave: dc.subject | Curvas elípticas | - |
Palavras-chave: dc.subject | Criptografia de chaves públicas | - |
Palavras-chave: dc.subject | Corpos finitos (Álgebra) | - |
Palavras-chave: dc.subject | Elliptic curves | - |
Palavras-chave: dc.subject | Public key cryptography | - |
Palavras-chave: dc.subject | Finite fields (Algebra) | - |
Título: dc.title | Criptografia de curvas elípticas sobre extensões de corpos finitos | - |
Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional da UEL - RIUEL |
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