Formulação semi-discreta aplicada as equações 1D de convenção-difusão-reação e de Burgers

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorRomeiro, Neyva Maria Lopes [Orientador]-
Autor(es): dc.contributorFerreira, Valdemir Garcia-
Autor(es): dc.contributorNatti, Paulo Laerte-
Autor(es): dc.creatorLadeia, Cibele Aparecida-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-05-15T12:50:16Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-05-15T12:50:16Z-
Data de envio: dc.date.issued2024-05-01-
Data de envio: dc.date.issued2024-05-01-
Data de envio: dc.date.issued2025-05-15-
Data de envio: dc.date.issued2025-05-15-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/13175-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/975676-
Descrição: dc.descriptionResumo: Neste trabalho aplicamos a formulação semi-discreta, caracterizada pela combinação de aproximações distintas para as variáveis temporal e espacial, onde a variável temporal é discretizada utilizando métodos implícitos multi-estágios e a espacial usando métodos de elementos finitos,para a obtenção de soluções numéricas para as equações 1D de convecção-difusão-reação e de Burgers, cujas soluções analíticas são conhecidasMétodos multi-estágios são obtidos através dos aproximantes de Padé Em particular, neste trabalho consideramos os métodos implícitos multi-estágios de segunda ordem, R11, e de quarta ordem, R22, na discretização temporal Quanto à discretização espacial, utilizamos três formulações do método de elementos finitos, ou seja, mínimos quadrados (MEFMQ), Galerkin (MEFG) e streamline-upwind Petrov-Galerkin (SUPG) Apresentamos análises quanto à influência dos números de Péclet e de Courant-Friedrichs-Lewy, da influência da malha e dos aproximantes de Padé R11 e R22 nas formulações MEFMQ, MEFG e SUPG Apresentamos uma análise do erro utilizando a norma L2, comparando as soluções numéricas com a solução analítica das equações avaliadas Verificamos que o método implícito multi-estágio de quarta ordem, R22, quando adicionado aos MEFMQ, MEFG e SUPG aumentou a região de convergênciadas soluções numéricas das equações e que o MEFMQ apresentou uma melhor performance, quando comparado as formulações MEFG e SUPG-
Descrição: dc.descriptionDissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional-
Descrição: dc.descriptionAbstract: In this work we apply the semidiscrete formulation, characterized by the combination of distinct approaches to the time and space variables, where the time variable is discretized using implicits multi-stages methods and space variable is discretized using finite element methods, for obtaning numerical solutions for the 1D convection-diffusion-reation and Burgers equations, whose analytical solutions are known Multi-stage methods are obtained through of Padé approximants In particular, in this work we consider of the implicit multi-stage method of second-order R11 and of fourth-order R22, for time discretization As for space discretization, we use three formulations of the finite elements methods, namely, least square (LSFEM), Galerkin (GFEM) and streamline-upwind Petrov-Galerkin (SUPG) We present analysis of the influence of the Péclet and Courant-Friedrichs-Lewy numbers, of the influence of the grid, of the Padé approximants R11 and R22 in the formulations LSFEM, GFEM and SUPG We present a analysis of the error using the L2-norm, comparing the numerical solutions with analytical solutions We verify that of the implicit multi-stage method of second-order when combined with the LSFEM, GFEM and SUPG, increased region of convergence of the numerical solutions, and that LSFEM presented a better performace when compared to the GFEM and SUPG formulations-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Relação: dc.relationMestrado-
Relação: dc.relationMatemática Aplicada e Computacional-
Relação: dc.relationCentro de Ciências Exatas-
Relação: dc.relationPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional-
Palavras-chave: dc.subjectEquações lineares-
Palavras-chave: dc.subjectBurgers, Equação de-
Palavras-chave: dc.subjectMétodo dos elementos finitos-
Palavras-chave: dc.subjectPadé, Aproximante de-
Palavras-chave: dc.subjectEspaços lineares normados-
Palavras-chave: dc.subjectEquations linear-
Palavras-chave: dc.subjectBurgers equation-
Palavras-chave: dc.subjectFinite element method-
Título: dc.titleFormulação semi-discreta aplicada as equações 1D de convenção-difusão-reação e de Burgers-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da UEL - RIUEL

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