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Contribuições sobre as Constantes EGZ Ponderada e de Davenport

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorGodinho, Hemar Teixeira-
Autor(es): dc.creatorOliveira, Filipe Augusto Alves de-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-03-18T19:31:03Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-03-18T19:31:03Z-
Data de envio: dc.date.issued2019-06-07-
Data de envio: dc.date.issued2019-06-07-
Data de envio: dc.date.issued2019-06-07-
Data de envio: dc.date.issued2018-11-23-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.unb.br/handle/10482/34768-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/969770-
Descrição: dc.descriptionTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018.-
Descrição: dc.descriptionA Constante de Erdös-Ginzburg-Ziv (denotada por s(G)) de um grupo aditivo abeliano finito G é o menor inteiro l tal que cada sequência sobre G de comprimento l possui uma subsequência de comprimento exp(G) = n cuja soma dos elementos é igual ao zero do grupo. A constante com pesos coprimos análoga a esta constante (denotada por sA(G)) é definida da mesma forma exceto que no lugar de considerar a soma de todos os elementos da subsequência pode-se optar por adicionar o elemento ou um múltiplo do elemento tal que os coeficientes da soma pertencem a A = {a ∈ ℤ ; mdc(a,n) = 1}. Determinamos o valor desta constante para p-grupos de posto 2, analisamos o problema inverso relacionado e obtivemos um limite superior para sA(G) em um caso mais geral. Em uma análise distinta, sejam p um primo, 𝑛∈ ℕ e 𝜑∈ ℤ𝑝[𝑥1,…,𝑥𝑛] um polinômio simétrico sobre o corpo ℤ𝑝. Considere que o polinômio é tal que podemos gerar o conjunto ℱ𝜑={𝜑𝑘 ;𝑘∈ ℕ}, onde cada 𝜑𝑘∈ ℤ𝑝[𝑥1,…,𝑥𝑘] representa o polinômio com o mesmo grau e os mesmos coeficientes de 𝜑, alterando-se o número de variáveis. Uma sequência T sobre ℤ𝑝 é uma sequência ℱ𝜑-zero se 𝜑𝑘 𝑇 = 0, para algum 𝑘∈ ℕ, e é chamada ℱ𝜑-zero livre se não contém subsequências ℱ𝜑-zero. Definimos a constante 𝐷(𝜑,ℤ𝑝) como sendo o menor inteiro l tal que cada sequência de comprimento l contém uma subsequência ℱ𝜑-zero. Também definimos o conjunto 𝑀(ℱ𝜑,ℤ𝑝) de todas as subsequências ℱ𝜑-zero livres de comprimento 𝐷 𝜑,ℤ𝑝 −1. Além disso, analisamos 𝐷(𝜑,ℤ𝑝) e 𝑀(ℱ𝜑,ℤ𝑝) no caso de polinômios simétricos quadráticos.-
Descrição: dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).-
Descrição: dc.descriptionWe generalize a parameterization obtained by Corro in [6] in the three- dimensional Euclidean space, and we use this parameterization to study a class of oriented hypersurfaces in Euclidean space, called of Weingarten hypersurface of spherical type, satisfying a special relation between the rth mean curvatures. We classify the Weingarten hipersurface of spherical type of rotation. We studied a class of hypersurfaces called hypersurfaces of spherical type, and we show that in the two-dimensional case, this class coincides with the Weingarten surfaces of spherical type. We also give a characterization of Dupin hypersurfaces and study surfaces with Laplace invariants null, as well as characterize the Laguerre minimal surfaces. The Erdös-Ginzburg-Ziv constant (denoted by s(G)) of an additive finite abelian group G is the smallest integer l such that each sequence over G of length l has a subsequence of length exp(G) = n whose elements sum to zero of the group. The coprime weighted analogue of these constant (denoted by sA(G)) is defined in the same way except that instead of considering the sum of all elements of the subsequence one can choose to add either the element or multiple of the element such that the coefficients of the sum belong to A = {a ∈ ℤ ; gcd(a,n) = 1}. We determine this constant for p-groups of rank 2, we analyzed the related inverse problem and obtained an upper bound for sA(G) in a more general case. In a separate analysis, let p be a prime, 𝑛∈ ℕ and 𝜑∈ ℤ𝑝[𝑥1,…,𝑥𝑛] a symmetric polynomial over the field ℤ𝑝. Consider that the polynomial is such that we can generate the set ℱ𝜑={𝜑𝑘 ;𝑘∈ ℕ}, where each 𝜑𝑘∈ ℤ𝑝[𝑥1,…,𝑥𝑘] represents the polynomial with the same degree and the same coefficients of 𝜑, changing the number of variables. A sequence T over ℤ𝑝 is a ℱ𝜑-zero sequence if 𝜑𝑘 𝑇 =0, for some 𝑘∈ ℕ, and is called a ℱ𝜑-zero free sequence if contains no ℱ𝜑-zero subsequence. We define the constant 𝐷(𝜑,ℤ𝑝) as being the smallest integer l such that every sequence of length l contains a ℱ𝜑-zero subsequence. Also we define the set 𝑀(ℱ𝜑,ℤ𝑝) of all the ℱ𝜑-zero free sequences of length 𝐷 𝜑,ℤ𝑝 −1. In addition, we analyze 𝐷(𝜑,ℤ𝑝) and 𝑀(ℱ𝜑,ℤ𝑝) in the case of quadratic symmetric polynomials.-
Descrição: dc.descriptionPrograma de Pós-Graduação em Matemática-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Direitos: dc.rightsA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.-
Palavras-chave: dc.subjectGrupos abelianos-
Palavras-chave: dc.subjectSoma zero-
Palavras-chave: dc.subjectConstante de Davenport-
Palavras-chave: dc.subjectPolinômios-
Título: dc.titleContribuições sobre as Constantes EGZ Ponderada e de Davenport-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB - Rep. 1

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