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| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Ferreira, Diego Marques | - |
| Autor(es): dc.creator | Silva, Ricardo Francisco da | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-03-18T18:23:04Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-03-18T18:23:04Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-07 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-07 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-07 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2023-07-31 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio.unb.br/handle/10482/49631 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/947843 | - |
| Descrição: dc.description | Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023. | - |
| Descrição: dc.description | A natureza aritmética de um número que é imagem de um número algébrico por uma função transcendente é um tema estudado por vários matemáticos desde o século XIX. Um dos principais interessados nesse tipo de problema foi Mahler, que propôs questões de grande interesse em Teoria Transcendentes dos Números. Uma dessas questões trata da existência de uma função transcendente com coeficientes inteiros e limitados que assume valores algébricos em pontos algébricos. O primeiro objetivo deste trabalho, é mostrar a existência de uma tal função, porém com quase todos os coeficientes limitados.Mostraremos ainda a existência de uma função transcendente f ∈ Z{z} com quase todos os coeficientes limitados tal que f e todas as suas derivadas levam algébricos em algébricos.Um outro problema proposto por Mahler questiona se existem funções transcendentes com um conjunto excepcional prescrito. Relacionado a esse problema, mostramos que certos subconjuntos de números algébricos são conjuntos excepcionais de alguma função transcendente f ∈ Z{z} com quase todos os coeficientes limitados. | - |
| Descrição: dc.description | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). | - |
| Descrição: dc.description | The arithmetic nature of a number given as an image of an algebraic number by a transcendental function is a subject studied by several mathematicians since the 19th century. One of the main interested in this type of problem was Mahler, who proposed questions of great interest in Transcendental Number Theory. One of these questions deals with the existence of a transcendental function with integer and bounded coefficients that assumes algebraic values at algebraic points. The first goal of this work is to show the existence of such a function, but with almost all bounded coefficients. We will also show the existence of a transcendental function f ∈ Z{z} with almost all bounded coefficients such that f and all its derivatives take algebraic values in algebraic points. Another problem proposed by Mahler asks whether there are transcendental functions with a prescribed exceptional set. Related to this problem, we show that certain subsets of algebraic numbers are exceptional sets of some transcendental function f ∈ Z{z} with almost all bounded coefficients. | - |
| Descrição: dc.description | Instituto de Ciências Exatas (IE) | - |
| Descrição: dc.description | Departamento de Matemática (IE MAT) | - |
| Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
| Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Problemas de Mahler | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Funções (Matemática) | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Conjuntos excepcionais | - |
| Título: dc.title | Sobre versões assintóticas dos problemas A e C de Mahler | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB - Rep. 1 | |
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