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Equação logística com condições de contorno de Robin e coeficientes indefinidos
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/947136
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Silva, Willian Cintra da | - |
| Autor(es): dc.creator | Souza, Vitória Henrylla Pinheiro | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-03-18T18:21:08Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-03-18T18:21:08Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-12-09 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-12-09 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-12-09 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2023-08-21 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio.unb.br/handle/10482/51149 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/947136 | - |
| Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024. | - |
| Descrição: dc.description | Neste trabalho, nos baseamos no artigo de Umezu [22] e estudamos existência e unicidade de soluções para a seguinte equação logística estacionária −∆u = λ(g(x)−cu)u em Ω, ∂u ∂ η = λh(x)u sobre ∂Ω, (1) onde Ω é um domínio limitado do R N , N ≥ 2, com fronteira ∂Ω regular, λ um parâmetro real, g ∈C θ (Ω) e h ∈C 1+θ (∂Ω), 0 < θ < 1, ambas podem mudar de sinal, c é uma constante não negativa e η = η(x) denota o vetor normal unitário exterior em x ∈ ∂Ω. Salientamos que a equação (1) provém de um modelo de dinâmica de populações, e portanto, nos interessa encontrar as soluções positivas para λ > 0. Com o auxílio de métodos variacionais (Multiplicadores de Lagrange e Minimização), estudamos o problema de autovalor, isto é, o problema (1) com c = 0. Em seguida, via método de sub e supersolução estabelecemos a existência, não existência e unicidade das soluções positivas do problema (1) com c > 0. Por fim, obtemos estimativas a priori e analisamos o comportamento assintótico das soluções com respeito ao parâmetro λ. | - |
| Descrição: dc.description | Fundação de Apoio à Pesquisa do Distrito Federal (FAPDF) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). | - |
| Descrição: dc.description | In this work, we follow the paper of Umezu [22] and we study existence and uniqueness of solutions for the following stationary logistic equation −∆u = λ(g(x)−cu)u in Ω, ∂u ∂ η = λh(x)u on ∂Ω, (2) where Ω is a bounded domain of R N , N ≥ 2, with smoth boundary ∂Ω, λ is a real parameter, g ∈ C θ (Ω) e h ∈ C 1+θ (∂Ω), 0 < θ < 1, both functions can change sign, c is a non-negative constant and η = η(x) denotes the unit exterior normal at x ∈ ∂Ω. We emphasize that the equation (2) arising from a population dynamics model and, therefore, we are interested in searching positive solutions for λ > 0. Using tools from variational method (Lagrange Multipliers and Minimization), we study the eigenvalue problem, that is, the problem (2) with c = 0. Then, applying the sub and supersolution methods we establish the existence, non-existence and uniqueness of the positive solutions for (2) with c > 0. Finally, we prove a priori bounds and study the asymptotic behavior of the solutions with respect to λ. | - |
| Descrição: dc.description | Instituto de Ciências Exatas (IE) | - |
| Descrição: dc.description | Departamento de Matemática (IE MAT) | - |
| Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
| Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Equação logística | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Matemática | - |
| Título: dc.title | Equação logística com condições de contorno de Robin e coeficientes indefinidos | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB - Rep. 1 | |
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