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Some Caffarelli-Kohn-Nirenberg's type problems in RN

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorFigueiredo, Giovany de Jesus Malcher-
Autor(es): dc.creatorKiametis, George Demetrios Fernandes Leitão-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-03-17T23:20:30Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-03-17T23:20:30Z-
Data de envio: dc.date.issued2024-12-09-
Data de envio: dc.date.issued2024-12-09-
Data de envio: dc.date.issued2024-12-09-
Data de envio: dc.date.issued2024-01-22-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.unb.br/handle/10482/51137-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/923346-
Descrição: dc.descriptionTese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024.-
Descrição: dc.descriptionNesse trabalho, provamos alguns resultados referentes a problemas do tipo Ca arelliKohn-Nirenberg em R N . No primeiro capítulo, provamos a existência de soluções não-triviais com não-linearidades do tipo Berestycki-Lions usando o Teorema do Passo da Montanha, o Princípio Variacional de Ekeland e um resultado de compacidade do tipo Strauss. Mais precisamente, estudaremos a seguinte classe de problemas −div |x| −ap|∇u| p−2∇u + |x| −bp∗ |u| p−2u = |x| −bp∗ h(u), em R N , (PM) e −div |x| −ap|∇u| p−2∇u = |x| −bp∗ f(u), em R N , (ZM) onde 1 < p < N, 0 ≤ a < N−p p , a < b ≤ a + 1, p ∗ = p ∗ (a, b) = pN N−dp e d = 1 + a − b. No segundo capítulo, provamos a existência e concentração de soluções ground state para uma classe de problemas subcrítico, crítico ou supercrítico do tipo Ca arelli-KohnNirenberg usando o Teorema do Passo da Montanha e o método de Iteração de Moser. Mais precisamente, estudaremos a seguinte classe de problemas quasilineares −div |x| −ap|∇u| p−2∇u + |x| −bp∗ [1 + µV (x)]|u| p−2u = |x| −bp∗ [f(u) + %|u| σ−2u], (Pµ,%,σ) em R N , onde 1 < p < N, 0 ≤ a < N−p p , a < b ≤ a + 1, p ∗ = p ∗ (a, b) = pN N−dp , d = 1 + a − b e µ > 0. No terceiro capítulo, provamos as existências de soluções ground state positiva e nodal minimizando o funcional na variedade de Nehari e em um subconjunto da variedade de Nehari para a seguinte classe de problemas do tipo Ca arelli-Kohn-Nirenberg −div |x| −ap|∇u| p−2∇u + |x| −bp∗ V (x)|u| p−2u = |x| −bp∗ K(x)f(u), em R N , (P) onde 1 < p < N, 0 ≤ a < N−p p , a < b ≤ a + 1, p ∗ = p ∗ (a, b) = pN N−dp e d = 1 + a - b.-
Descrição: dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).-
Descrição: dc.descriptionIn this work we prove some results concerning to Ca arelli-Kohn-Nirenberg's type problems in R N . In the rst chapter we prove the existence of nontrivial solutions with Berestycki-Lions type nonlinearities using the Mountain Pass Theorem, Ekeland's Variational Principle and a Strauss-type compactness result. More precisely, we study the following classes of problems −div |x| −ap|∇u| p−2∇u + |x| −bp∗ |u| p−2u = |x| −bp∗ h(u), in R N , (PM) and −div |x| −ap|∇u| p−2∇u = |x| −bp∗ f(u), in R N , (ZM) where 1 < p < N, 0 ≤ a < N−p p , a < b ≤ a + 1, p ∗ = p ∗ (a, b) = pN N−dp and d = 1 + a − b. In the second chapter we prove the existence and concentration of ground state solutions for a class of subcritical, critical or supercritical Ca arelli-Kohn-Nirenberg type problems using the Mountain Pass Theorem and the Moser Iteration method. More precisely, we are going to study the following class of quasilinear problems −div |x| −ap|∇u| p−2∇u + |x| −bp∗ [1 + µV (x)]|u| p−2u = |x| −bp∗ [f(u) + %|u| σ−2u], (Pµ,%,σ) in R N , where 1 < p < N, 0 ≤ a < N−p p , a < b ≤ a + 1, p ∗ = p ∗ (a, b) = pN N−dp , d = 1 + a − b and µ > 0. In the third chapter we prove the existence of a positive and a nodal ground state solutions minimizing the functional in the Nehari manifold and in a subset of the Nehari manifold to the following class of Ca arelli-Kohn-Nirenberg type problems −div |x| −ap|∇u| p−2∇u + |x| −bp∗ V (x)|u| p−2u = |x| −bp∗ K(x)f(u), in R N , (P) where 1 < p < N, 0 ≤ a < N−p p , a < b ≤ a + 1, p ∗ = p ∗ (a, b) = pN N−dp and d = 1 + a − b.-
Descrição: dc.descriptionInstituto de Ciências Exatas (IE)-
Descrição: dc.descriptionDepartamento de Matemática (IE MAT)-
Descrição: dc.descriptionPrograma de Pós-Graduação em Matemática-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languageen-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Direitos: dc.rightsA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.-
Palavras-chave: dc.subjectMatemática - problemas, exercícios, etc.-
Palavras-chave: dc.subjectTeoremas do passo da montanha-
Título: dc.titleSome Caffarelli-Kohn-Nirenberg's type problems in RN-
Título: dc.titleAlguns problemas do tipo Caffarelli-Kohn-Nirenberg em RN-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

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