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Avaliando o impacto de medidas de confiabilidade do tipo stress-strength com marginais extremais : aplicações em dados financeiros e hidrológicos
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/922957
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Rathie, Pushpa Narayan | - |
| Autor(es): dc.contributor | Quintino, Felipe Sousa | - |
| Autor(es): dc.creator | Lima, Rebeca Klamerick | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-03-17T23:15:40Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-03-17T23:15:40Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-12-08 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-12-08 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-12-08 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-07-22 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio.unb.br/handle/10482/51123 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/922957 | - |
| Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2024. | - |
| Descrição: dc.description | Em estudos de confiabilidade, estamos interessados no comportamento de um sistema quando ele interage com seu ambiente circundante. Para avaliar o comportamento do sistema em termos de confiabilidade, podemos considerar a qualidade analisadas do sistema como sua resistência e o resultado das interações como tensão. A falha é observada sempre que a tensão excede a resistência. Tomando Y como uma variável aleatória que representa a tensão (stress) que o sistema experimenta e a variável aleatória X como sua resistência (strength), a probabilidade de não falha pode ser tomada como um indicador da confiabilidade do componente e expressa como P(Y < X) = 1 − P(X < Y ). Dessa forma, neste trabalho, consideramos que X e Y seguem distribuições generalizadas de valores extremos (GEV), que representam uma família de distribuições de probabilidade contínuas amplamente aplicadas em contextos de Engenharia e Economia. Nossa contribuição lida com um cenário mais geral em que tensão e resistência possuem dependência, e cópulas são usadas para modelar a dependência entre as variáveis aleatórias envolvidas. As cópulas de Gumbel-Hougaard, Frank e Clayton foram usadas para modelar conjuntos de dados bivariados. Em cada caso, critérios de informação foram considerados para comparar as capacidades de modelagem de cada cópula. Duas aplicações económicas em conjuntos de dados reais são discutidos, bem como uma aplicação em Engenharia. Outro tema abordada neste trabalho foi a confiabilidade em um sistema multicomponente. A confiabilidade pode ser estendida para um sistema multicomponente que consiste em k componentes de resistência com uma tensão comum, ou seja, Rs,k = P(pelo menos s das (X1, · · · , Xk) excedem Y ), sendo X1, X2, · · · , Xk variáveis aleatórias independentes e idênticamente distribuídas que representam a resistência de k componentes em um sistema e seguirem uma função de distribuição acumulada comum GX(·), onde cada componente está sujeito a uma tensão aleatória independente Y , com a FDP fY (·). Dessa forma foram consideradas as leis estáveis l-máximas e as leis p-max estáveis como as distribuição para a aplicação deste estudo. Uma aplicação em conjuntos de dados reais é discutida. No geral, é descrito um quadro metodológico fácil de usar, permitindo que os profissionais o apliquem em seus próprios projetos de pesquisa. | - |
| Descrição: dc.description | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). | - |
| Descrição: dc.description | In reliability studies, we are interested in the behaviour of a system when it interacts with its surrounding environment. To assess the system’s behavior in a reliability sense, we can take the system’s intrinsic quality as strength, and the outcome of interactions as stress. Failure is observed whenever the stress exceeds the strength. Taking Y as a random variable representing the stress the system experiences and the random variable X as its strength, the probability of not failing can be taken as a proxy for the reliability of the component and given as P(Y < X) = 1−P(X < Y ). This way, in the present paper it is considered that X and Y follow generalized extreme value distributions, which represent a family of continuous probability distributions that have been extensively applied in Engineering and Economy contexts. Our contribution deals with a more general situation when stress and strength are not independent, and copulas are used to model the dependence between the involved random variables. Gumbel-Hougaard, Frank and Clayton copulas were used for modelling bivariate data sets. In each case, information criteria were considered to compare the modelling capabilities of each copula. Two economic applications on real data sets are discussed, as well as an Engineering one. Another topic addressed in this work was reliability in a multicomponent system. Reliability can be extended to a multicomponent system consisting of k resistance components with a common voltage, i.e. Rs,k = P(at least s of (X1, · · · , Xk) exceed Y ), with X1, X2, · · · , Xk independent and identically distributed random variables that represent the resistance of k components in a system and follow a common cumulative distribution function GX(·), where each component is subject to an independent random voltage Y , with the PDF fY (·). Thus, the l-maximum stable laws and the stable p-max laws were considered as the distributions for the application of this study. An application to real data sets is discussed. Overall, an easy-to-use methodological framework is described, allowing practitioners to apply it to their own research projects. | - |
| Descrição: dc.description | Instituto de Ciências Exatas (IE) | - |
| Descrição: dc.description | Departamento de Estatística (IE EST) | - |
| Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Estatística | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
| Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Distribuições de valores extremos | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Confiabilidade tensão-resistência | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Cópulas (Estatística) | - |
| Título: dc.title | Avaliando o impacto de medidas de confiabilidade do tipo stress-strength com marginais extremais : aplicações em dados financeiros e hidrológicos | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB | |
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