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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Universidade de Brasília, Departamento de Matemática | - |
Autor(es): dc.contributor | Instituto Federal Goiano | - |
Autor(es): dc.contributor | Universidade de Brasília, Departamento de Matemática | - |
Autor(es): dc.creator | Dantas, Alex Carrazedo | - |
Autor(es): dc.creator | Santos, Tulio Marcio Gentil dos | - |
Autor(es): dc.creator | Sidki, Said Najati | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-03-17T23:11:58Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-03-17T23:11:58Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2025-02-04 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2025-02-04 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2023-01-27 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio.unb.br/handle/10482/51468 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/922685 | - |
Descrição: dc.description | We extend results on transitive self-similar abelian subgroups of the group of automor-phisms Am of an m-ary tree Tm by Brunner and Sidki to the general case where the permutation group induced on the first level of the tree, has s ≥ 1 orbits. We prove that such a group A embeds in a self-similar abelian group A* which is also a maximal abelian subgroup of Am. The construction of A* is based on the definition of a free monoid Δ of rank s of partial diagonal monomorphisms of Am. Precisely, A*= Δ (B(A)), where B(A) denotes the product of the projections of A in its action on the different s orbits of maximal subtrees of Tm, and bar denotes the topological closure. Furthermore, we prove that if A is non-trivial, then A*=CAm (Δ(A)), the centralizer of Δ (A) in Am. When A is a torsion self-similar abelian group, it is shown that it is necessarily of finite exponent. Moreover, we extend recent constructions of self-similar free abelian groups of infinite enumerable rank to examples of such groups which are also Δ-invariant for s = 2. In the final section, we introduce for m = ns ≥ 2, a generalized adding machine a, an automorphism of Tm, and show that its centralizer in Am to be a split extension of (a)* by As . We also describe important Zn[As] submodules of (a)*. | - |
Descrição: dc.description | Instituto de Ciências Exatas (IE) | - |
Descrição: dc.description | Departamento de Matemática (IE MAT) | - |
Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Idioma: dc.language | en | - |
Publicador: dc.publisher | EMS Press | - |
Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
Direitos: dc.rights | This work is licensed under a CC BY 4.0 license | - |
Palavras-chave: dc.subject | Grupos abelianos | - |
Palavras-chave: dc.subject | Centralizador de grupo abeliano autossimilar | - |
Título: dc.title | Self-similar abelian groups and their centralizers | - |
Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB |
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