Caoticidade nas Dinâmicas Clássica e Quântica

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Autor(es): dc.contributorAguiar, Fernando Iemini De Rezende-
Autor(es): dc.contributorSouza, Reinaldo Faria De Melo E-
Autor(es): dc.contributorPereira, Rodrigo Miranda-
Autor(es): dc.creatorSouza, Vitória Freitas de-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-01-03T11:42:45Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-01-03T11:42:45Z-
Data de envio: dc.date.issued2024-08-16-
Data de envio: dc.date.issued2024-08-16-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/34241-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/920295-
Descrição: dc.descriptionA ampliação e o aprimoramento de tecnologias como o computador durante a década de 70 deram a luz ao que hoje conhecemos como Teoria do Caos. A partir do trabalho desenvolvido por Edward Lorenz a respeito da dinâmica atmosférica, foi possível entender que alguns sistemas são regidos por dinâmicas erráticas e inconstantes, ou seja, caóticas. Neste trabalho abordamos o fenômeno da caoticidade em sistemas dinâmicos, explorando suas manifestações tanto no contexto clássico quanto no quântico. Inicialmente, a partir de um modelo computacional de um pendulo forçado e amortecido, apresentamos os fundamentos da teoria do caos em sistemas clássicos, examinando como pequenas variações nas condições iniciais podem levar a comportamentos drasticamente diferentes ao longo do tempo. Exploramos o famoso "efeito borboleta"e discutimos a sensibilidade a condições iniciais como uma característica distintiva dos sistemas caóticos clássicos. Em seguida, ao transitar para a mecânica quântica, realizamos primeiramente uma introducao dos postulados da Mecanica Quantica e a partir destes analisamos sistemas caoticos quanticos. Estudando correlacoes do tipo OutOf-Time-Order Correlations (OTOC), ou correlator fora de ordem temporal, destacamos as diferencass essenciais em relação aos sistemas clássicos, considerando a natureza probabilística das funções de onda. Ao abordar a caoticidade em ambos os domínios, este estudo busca contribuir para uma compreensão mais abrangente dos sistemas dinâmicos, transcendendo as fronteiras entre a física clássica e quântica. Destacamos a importância do estudo da caoticidade em sistemas quânticos não apenas para a compreensão fundamental da natureza, mas também para aplicações práticas, como em computação quântica. Concluímos salientando a interconexão entre os dois mundos, enfatizando a complexidade intrínseca que permeia tanto o macro quanto o microcosmo, e delineando perspectivas futuras para a pesquisa nesse fascinante campo interdisciplinar.-
Descrição: dc.descriptionThe expansion and improvement of technologies such as computer during the 1970s gave birth to what we now know as Chaos Theory. From the work developed by Edward Lorenz on atmospheric dynamics, it was possible to understand that some systems are governed by erratic and fickle dynamics, that is, chaotic. In this work we approach the phenomenon of chaotics in dynamical systems, exploring its manifestations both in the classical and quantum contexts. Initially, from a computational model of a forced and damped pendulum, we present the fundamentals of chaos theory in classical systems, examining how small variations in initial conditions can lead to drastically different behaviors over time. We explore the famous "butterfly effect" and discuss sensitivity to initial conditions as a distinctive feature of classical chaotic systems. Then, when transitioning to quantum mechanics, we first perform an introduction of the postulates of Quantic Mechanics and from these we analyze quantitative chaotic systems. By studying Out-Of-Time-Order Correlations (OTOC), we highlight the essential differences in relation to classical systems, considering the probabilistic nature of wave functions. By addressing chaotics in both domains, this study seeks to contribute to a more comprehensive understanding of dynamical systems, transcending the boundaries between classical and quantum physics. We highlight the importance of the study of chaotics in quantum systems not only for the fundamental understanding of nature, but also for practical applications, such as in quantum computing. We conclude by highlighting the interconnection between the two worlds, emphasizing the intrinsic complexity that permeates both the macro and microcosm, and outlining future perspectives for research in this fascinating interdisciplinary field.-
Descrição: dc.description52 p-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectSistemas Dinâmicos-
Palavras-chave: dc.subjectNão-linearidade-
Palavras-chave: dc.subjectMecânica Clássica-
Palavras-chave: dc.subjectCaos Clássico-
Palavras-chave: dc.subjectMecânica Quântica-
Palavras-chave: dc.subjectCaos Quântico-
Palavras-chave: dc.subjectFísica Teórica-
Palavras-chave: dc.subjectCaoticidade-
Palavras-chave: dc.subjectMecânica Clássica-
Palavras-chave: dc.subjectMecânica Quântica-
Palavras-chave: dc.subjectProdução intelectual-
Palavras-chave: dc.subjectDynamical Systems-
Palavras-chave: dc.subjectNonlinearity-
Palavras-chave: dc.subjectClassical Mechanics-
Palavras-chave: dc.subjectClassical Chaos-
Palavras-chave: dc.subjectQuantum Mechanics-
Palavras-chave: dc.subjectQuantum Chaos-
Título: dc.titleCaoticidade nas Dinâmicas Clássica e Quântica-
Tipo de arquivo: dc.typeTrabalho de conclusão de curso-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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