Involuções coloridas em anéis graduados primitivos

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorSviridova, Irina-
Autor(es): dc.creatorSouza, Keidna Cristiane Oliveira-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-10-23T16:45:12Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-10-23T16:45:12Z-
Data de envio: dc.date.issued2016-07-14-
Data de envio: dc.date.issued2016-07-14-
Data de envio: dc.date.issued2016-07-14-
Data de envio: dc.date.issued2016-05-20-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.unb.br/handle/10482/20925-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://dx.doi.org/10.26512/2016.05.T.20925-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/916421-
Descrição: dc.descriptionTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, 2016.-
Descrição: dc.descriptionSeja G um grupo abeliano finito e seja F um corpo. Suponha que R seja um anel (F-álgebra) G-graduado e σ um 2-cociclo anti-simétrico. Neste trabalho, caracterizamos anéis (F-álgebras) G-graduados primitivos à direita com um ideal à direita graduado minimal em termos de pares bilineares não degenerados graduados. Se G é um grupo de ordem p, onde p é um número primo, a caracterização de anéis (F-álgebras) G-graduados primitivos à direita com um ideal à direita graduado minimal e uma σ involução está relacionada com uma forma sesquilinear não degenerada hermitiana ou anti-hermitiana graduada. Além de generalizarem o Teorema de Kaplansky que trata da classificação de involuções em anéis primitivos, esses resultados também generalizam os resultados de Racine, em [25], e Bahturin, Bresar e Kochetov, em [1], que classificam superinvoluções em superanéis primitivos e involuções graduadas em anéis graduados primitivos, respectivamente. Ainda no caso em que G é um grupo de ordem prima p, obtemos corolários relacionados com uma descrição de σ involuções em álgebras graduadas simples. Em particular, obtemos descrição de σ involuções no anel Z3-graduado R = Mn(D) de matrizes n x n sobre um anel Z3-graduado de divisão D no caso de algumas classes de graduações elementares em R.-
Descrição: dc.descriptionLet G be a finite abelian group and F a field. Suppose that R is a G-graded ring (or F-algebra) and σ is an anti-symmetric 2-cocycle. In this work, we characterize right primitive G-graded rings (F-algebras) with a minimal graded right ideal in terms of nondegenerate graded bilinear pairs. If G is a group of order p, where p is a prime number, the characterization of a right primitive Ggraded ring with a minimal graded right ideal and a σ-involution is related to a nondegenerate Є-hermitian sesquilinear graded form. This generalises the theorem of Kaplansky about the classification of involutions in primitive rings, and similar results of Racine, in [25], for superinvolutions, and of Bahturin, Bresar, and Kochetov, in [1], for graded involutions. Also, when G is a group of a prime order p, we obtain some corollaries about description of σ- involutions in simple graded algebras. In particular, we describe σ-involutions in the Z3-graded ring R = Mn(D) of n x n matrices over a Z3-graded division ring D, for some classes of elementary gradings of R.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Direitos: dc.rightsA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.-
Palavras-chave: dc.subjectAnéis (Álgebra)-
Palavras-chave: dc.subjectInvolução-
Palavras-chave: dc.subjectTeorema de Kaplansky-
Título: dc.titleInvoluções coloridas em anéis graduados primitivos-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

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