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Existence of positive solutions for a class of elliptic systems

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorFigueiredo, Giovany de Jesus Malcher-
Autor(es): dc.contributorleticiadstos@gmail.com-
Autor(es): dc.creatorSilva, Letícia dos Santos-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-10-23T16:43:31Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-10-23T16:43:31Z-
Data de envio: dc.date.issued2022-05-25-
Data de envio: dc.date.issued2022-05-25-
Data de envio: dc.date.issued2022-05-25-
Data de envio: dc.date.issued2022-02-17-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://repositorio.unb.br/handle/10482/43811-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/915714-
Descrição: dc.descriptionTese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2022.-
Descrição: dc.descriptionOs capítulos 1 e 2 deste trabalho tratam respectivamente do estudo de existência de solução dos seguintes sistemas:    −∆u + a(x)u = 1 2 ∗ Ku(u, v) in R N , −∆v + b(x)v = 1 2 ∗ Kv(u, v) in R N , u, v > 0 in R N , u, v ∈ D1,2 (R N ), N ≥ 3, e    −∆u + a(x)u = 1 2 ∗ Ku(u, v) in R N + , −∆v + b(x)v = 1 2 ∗ Kv(u, v) in R N + , u > 0, v > 0 in R N + , ∂u ∂ν = ∂v ∂ν = 0 on ∂R N + , com as hipóteses sobre as funções K ∈ C 2 (R 2 +, R) e a, b a serem apresentadas. No capítulo 3 é estudada a multiplicidade de solução usando resultados de categoria de Ljusternick-Schnirelmann no seguinte sistema    −∆u = 2αϵ αϵ+βϵ |u| αϵ−2u|v| βϵ in Ω, −∆v = 2βϵ αϵ+βϵ |u| αϵ |v| βϵ−2v in Ω, u = v = 0 on ∂Ω, onde Ω é domínio regular limitado em R N , N ≥ 3, αϵ, βϵ > 1, αϵ = α − ϵ/2, βϵ = β − ϵ/2 e α + β = 2∗ .-
Descrição: dc.descriptionIn the chapters 1 and 2 we study respectively the existence of solutions of the following systems:    −∆u + a(x)u = 1 2 ∗ Ku(u, v) in R N , −∆v + b(x)v = 1 2 ∗ Kv(u, v) in R N , u, v > 0 in R N , u, v ∈ D1,2 (R N ), N ≥ 3, and    −∆u + a(x)u = 1 2 ∗ Ku(u, v) in R N + , −∆v + b(x)v = 1 2 ∗ Kv(u, v) in R N + , u > 0, v > 0 in R N + , ∂u ∂ν = ∂v ∂ν = 0 on ∂R N + , where the hypotheses about the functions K ∈ C 2 (R 2 +, R) and a, b will be defined in the related chapter. In Chapter 3 we study multiplicity of solutions using Ljusternick-Schnirelmann category results in the following system    −∆u = 2αϵ αϵ+βϵ |u| αϵ−2u|v| βϵ in Ω, −∆v = 2βϵ αϵ+βϵ |u| αϵ |v| βϵ−2v in Ω, u = v = 0 on ∂Ω, where Ω is a bounded domain in R N , N ≥ 3, αϵ, βϵ > 1, αϵ = α − ϵ/2, βϵ = β − ϵ/2 and α + β = 2∗-
Descrição: dc.descriptionInstituto de Ciências Exatas (IE)-
Descrição: dc.descriptionDepartamento de Matemática (IE MAT)-
Descrição: dc.descriptionPrograma de Pós-Graduação em Matemática-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Direitos: dc.rightsA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.-
Palavras-chave: dc.subjectSistemas elípticos-
Palavras-chave: dc.subjectSolução de problemas-
Título: dc.titleExistence of positive solutions for a class of elliptic systems-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

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