Classes de soluções para a equação de Langevin generalizada

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorDorea, Chang Chung Yu-
Autor(es): dc.creatorSantos, Fabiano Fortunato Teixeira dos-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-10-23T16:28:43Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-10-23T16:28:43Z-
Data de envio: dc.date.issued2011-12-14-
Data de envio: dc.date.issued2011-12-14-
Data de envio: dc.date.issued2011-12-14-
Data de envio: dc.date.issued2011-03-22-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.unb.br/handle/10482/9732-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/909493-
Descrição: dc.descriptionTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2011.-
Descrição: dc.descriptionPara a equação de Langevin generalizada (ELG) governada por um ruído de cauda pesada, determinamos duas classes de soluções. Neste caso, ao contrário da equação de Langevin clássica, o cálculo de Itô não pode ser aplicado para obter soluções em média quadrática. Nossa abordagem baseia-se nas propriedades da transformada de Laplace para processos estáveis e na identificação da ELG como uma equação de Volterra estocástica. Para o índice de estabilidade 1 < α ≤ 2 mostramos que a conjectura de A. V. Medino [24], é realmente uma classe de soluções em probabilidade. Além disso, mostramos que algumas séries de Fourier-Stieltjes aleatórias convergem para a solução da ELG e discutimos o papel do índice de estabilidade no modo de convergência. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT-
Descrição: dc.descriptionFor the Generalized Langevin Equation (GLE) driven by heavy-tailed noise we derive several classes of solutions. In this case, unlike the classical Langevin Equation case, the Ito’s calculus cannot be applied to obtain mean square solutions. Our approach relies on the properties of Laplace transforms for stable processes and on the identification of GLE as Volterra stochastic integro-differential equation. For stability index 1 < α ≤ 2 we show that Medino’s conjecture [24] is indeed a class of solutions in probability. Moreover, making use of random Fourier-Stieltjes series we exhibit approximating series that converge to the solution and discuss the role of stability index in the convergence mode.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Palavras-chave: dc.subjectLangevin, P.-
Palavras-chave: dc.subjectEquações diferenciais - soluções numéricas-
Palavras-chave: dc.subjectLaplace, Transformadas de-
Palavras-chave: dc.subjectFourier, Transformações de-
Título: dc.titleClasses de soluções para a equação de Langevin generalizada-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

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