Grupos de Dëmushkin

Registro completo de metadados
MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorZapata, Theo Allan Darn-
Autor(es): dc.contributorhenrique.ams.souza@gmail.com-
Autor(es): dc.creatorSouza, Henrique Augusto Mendes da Silva e-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-10-23T16:28:05Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-10-23T16:28:05Z-
Data de envio: dc.date.issued2024-02-27-
Data de envio: dc.date.issued2024-02-27-
Data de envio: dc.date.issued2024-02-27-
Data de envio: dc.date.issued2021-01-25-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/47928-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/909208-
Descrição: dc.descriptionDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2021.-
Descrição: dc.descriptionOs grupos de Dëmushkin compõem uma classe de destaque entre os grupos profinitos: são aqueles grupos pro-p que satisfazem uma condição cohomológica análoga à clássica dualidade de Poincaré em dimensão 2. Eles ocorrem naturalmente como quocientes pro-p maximais de grupos de Galois de corpos locais e completamentos pro-p de grupos de superfície. Esta dissertação apresenta a demonstração do Teorema de Classificação dos Grupos de Dëmushkin como obtido através dos trabalhos de S. Dëmushkin, J.P. Serre e J. Labute entre 1961 e 1967. Esta dissertação também coleta, em uma única fonte, as recentes demonstrações de 2019 e 2020 da validade entre os grupos de Dëmushkin da propriedade de Howson, da existência de retrações virtuais para subgrupos topologicamente finitamente gerados e da conjectura de Hanna Neumann, seguindo os artigos publicados por P. Zalesskii, M. Shusterman e A. Jaikin-Zapirain, bem como a caracterização dos grupos pro-p que satisfazem a propriedade de M. Hall. Para estes fins, a teoria (co-)homológica dos grupos profinitos e pro-p e algumas de suas aplicações são desenvolvidas a partir da álgebra elementar dos grupos, além de também realizarmos um estudo da teoria de Bass-Serre profinita de grupos agindo em árvores.-
Descrição: dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).-
Descrição: dc.descriptionDëmushkin groups comprise an important class of profinite groups: they are pro-p groups which satisfy a cohomological condition analogous to the classical Poincaré duality in dimension 2. They occur naturally as maximal pro-p quotients of Galois groups of local fields and p-completions of surface groups. This dissertation presents the proof of the Classification Theorem of Dëmushkin Groups as obtained through the works of S. Dëmushkin, J.P. Serre and J. Labute between 1961 and 1967. This dissertation also gathers, in a single source, the recent 2019 and 2020 proofs of the validity among Dëmushkin groups of Howson’s property, of the existence of local retractions for topologically finitely generated subgroups and of the Hanna Neumann conjecture, following the papers published by P. Zalesskii, M. Shusterman and A. Jaikin-Zapirain, as well as the characterization of the pro-p groups which satisfy M. Hall’s property. In the process, the homological and cohomological theories of profinite and pro-p groups and some of their applications are developed from the elementary algebra of groups, and we also include a study of the profinite Bass-Serre of groups acting on trees.-
Descrição: dc.descriptionInstituto de Ciências Exatas (IE)-
Descrição: dc.descriptionDepartamento de Matemática (IE MAT)-
Descrição: dc.descriptionPrograma de Pós-Graduação em Matemática-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Palavras-chave: dc.subjectGrupos de Dëmushkin-
Palavras-chave: dc.subjectPropriedade de Howson-
Palavras-chave: dc.subjectRetração virtual-
Palavras-chave: dc.subjectConjectura de Hanna Neumann-
Título: dc.titleGrupos de Dëmushkin-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

Não existem arquivos associados a este item.