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Coverings and pairwise generation of some primitive groups of wreath product type
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/908416
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Garonzi, Martino | - |
| Autor(es): dc.creator | Almeida, Júlia Arêdes de | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-10-23T16:26:12Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-10-23T16:26:12Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-08 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-08 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-08 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-02-14 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49671 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/908416 | - |
| Descrição: dc.description | Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024. | - |
| Descrição: dc.description | O número de cobertura de um grupo finito não cíclico G, denotado por σ(G), é o menor inteiro positivo k tal que G é uma união de k subgrupos próprios. Se G é um grupo 2- gerado, seja ω(G) o tamanho máximo de um subconjunto S de G com a propriedade de que quaisquer dois elementos distintos de S geram G. Uma vez que qualquer subgrupo próprio de G pode conter no máximo um elemento de tal conjunto S, ω(G) é no máximo σ(G). Para uma família de grupos primitivos G com um único subgrupo normal mínimo N isomorfo a uma potência direta do grupo alternado An e G/N cíclico, calculamos σ(G) para n divisível por 6 e m pelo menos 2. Este resultado é uma generalização de um resultado de E. Swartz relativo aos grupos simétricos, que corresponde ao caso m = 1. Para a família de grupos primitivos G acima, também provamos um resultado relativo à geração 2-a-2: para m fixo e pelo menos 2 e n par, calculamos assintoticamente o valor de ω(G) quando n vai para o infinito e mostramos que ω(G)/σ(G) tende para 1 quando n tende para infinito. | - |
| Descrição: dc.description | The covering number of a finite noncyclic group G, denoted σ(G), is the smallest positive integer k such that G is a union of k proper subgroups. If G is 2-generated, let ω(G) be the maximal size of a subset S of G with the property that any two distinct elements of S generate G. Since any proper subgroup of G can contain at most one element of such a set S, ω(G) is at most σ(G). For a family of primitive groups G with a unique minimal normal subgroup N isomorphic to a direct power of the alternating group An and G/N cyclic, we calculate σ(G) for n divisible by 6 and m at least 2. This is a generalization of a result of E. Swartz concerning the symmetric groups, which corresponds to the case m = 1. For the above family of primitive groups G, we also prove a result concerning pairwise generation: for fixed m at least 2 and n even, we calculate asymptotically the value of ω(G) when n goes to infinity and show that ω(G)/σ(G) tends to 1 as n tends to infinity. | - |
| Descrição: dc.description | Instituto de Ciências Exatas (IE) | - |
| Descrição: dc.description | Departamento de Matemática (IE MAT) | - |
| Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | en | - |
| Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
| Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Grupos de permutações | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Grupos finitos | - |
| Título: dc.title | Coverings and pairwise generation of some primitive groups of wreath product type | - |
| Título: dc.title | Coberturas e geração dois a dois de alguns grupos primitivos de tipo entrelaçado | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB | |
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