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Método de isomonodromia aplicado ao modelo de Rabi
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/907140
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Queiroz, Amilcar Rabelo de | - |
| Autor(es): dc.creator | Almeida, Manuela Carvalho de | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-10-23T16:23:15Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-10-23T16:23:15Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-04-26 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-04-26 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-04-26 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2018-09-26 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio.unb.br/handle/10482/34468 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/907140 | - |
| Descrição: dc.description | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2018. | - |
| Descrição: dc.description | A discussão sobre soluções exatas remonta o início da ciência. Com o desenvolvimento da matemática e da física, cientistas perceberam que nem tudo pode ser exatamente resolvido. Porém, alguns sistemas especiais sim. A tentativa de encontrar soluções existe desde a mecânica clássica e o formalismo Hamiltoniano. Liouville atrelou que o sistema é dito Integrável se existe um conjunto de quantidades conservadas em convolução. Com o desenvolvimento da Mecânica Quântica, surgiu um mundo novo de soluções a serem descobertas, além da seguinte pergunta: existe um análogo quântico para integrabilidade? O modelo de Rabi descreve a interação entre um átomo e um campo magnético rotacionando. O caso mais simples é um oscilador harmônico com dois níveis, análogo a um modelo de spin-1/2. Recentemente, o modelo tem atraído vividamente atenção, pois há muito tempo que tem sido um desafio provar exatamente sua solvabilidade. Em 2011, Braak resolveu o modelo em uma representação de Bargmann (estado coerente), obtendo de forma sistemática o seu espectro regular como zeros de uma função transcendental. A tese avança em algum esclarecimento na direção de provar que o modelo de Rabi não é apenas solúvel, mas também integrável. O ponto de partida é a representação de Bargmann do modelo de Rabi. Nesta representação, o modelo é descrito por uma equação de Heun confluente. Os dados da monodromia destas equações podem ser expressas em termos da função-tau da transcedental Painlevé V obtidas através de equações isomonodômicas. As propriedades globais estão codificados na noção de monodromias compostas,definindas através do parâmetro de monodromia composta do modelo. Finalmente, discute-se em termos gerais como se poderia usar este parâmetro composto de monodromia para obter o espectro do modelo de Rabi. | - |
| Descrição: dc.description | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). | - |
| Descrição: dc.description | The discussion of exact solutions goes back to the beginning of science. During the development of mathematics and physics, scientists have realized that not everything can be exactly solved. However, some special systems can. The attempt to find solutions exists from classical mechanics and Hamiltonian formalism. Liouville pointed out that the system is said to be integrable if there is a set of conserved quantities in convolution. When Quantum Mechanics appeared, a new world of solutions to be discovered has emerged, in addition, the following question: Is there a quantum analog for integrability? The Rabi model describes the interaction between an atom and a rotating magnetic field. The simplest case is a two-level harmonic oscillator analogous to a spin-1/2 model. Recently, the model has attracted vivid attention. It has long been a challenge to prove its solutions exactly. In 2011, Braak solved the model in a Bargmann representation (coherent state) and systematically he obtained its regular spectrum as zeros of a transcendental function. The present thesis advances at some clarification in the direction of proving Rabi’s model integrability. The starting point is Bargmann’s representation of Rabi’s model. In this representation, the model is described by a confluent Heun equation. The monodromy data of these equations can be expressed in terms of the transcendental Painlevé V tau-function obtained by isomonodromic equations. The global properties are codified in the notion of composed monodromy, the monodromy parameter of the model. Finally, it is discussed in general terms how one could use this parameter composed of monodromy to obtain the spectrum of the Rabi model. | - |
| Descrição: dc.description | Instituto de Física (IF) | - |
| Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Física | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
| Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Modelo de Rabi | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Deformações isomonodrômicas | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Mecânica quântica | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Transcendentais de Painlevé | - |
| Título: dc.title | Método de isomonodromia aplicado ao modelo de Rabi | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB | |
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