Grupos solúveis e pronilpotentes com Condições de Engel

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorShumyatsky, Pavel-
Autor(es): dc.creatorSilva, Wállef Januário Pereira da-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-10-23T16:21:21Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-10-23T16:21:21Z-
Data de envio: dc.date.issued2023-04-24-
Data de envio: dc.date.issued2023-04-24-
Data de envio: dc.date.issued2023-04-24-
Data de envio: dc.date.issued2022-11-10-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/45813-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/906312-
Descrição: dc.descriptionTese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2022.-
Descrição: dc.descriptionSeja G um grupo pronilpotente finitamente gerado. Neste trabalho, consideramos as seguintes condições: (∗) Para quaisquer x, y ∈ G existem inteiros positivos n = n(x, y) e q = q(x, y) tais que [x, ny q ] = 1; (∗∗) Para quaisquer x, y ∈ G existem inteiros positivos n = n(x, y) e q = q(x, y) tais que [x q , ny] = 1. Mostramos que se G satisfaz (∗), então G é um grupo virtualmente nilpotente. Se G satisfaz (∗∗), então G é um grupo nilpotente. Quando G é um grupo (abstrato) solúvel finitamente gerado satisfazendo (∗) ou (∗∗) então G é virtualmente nilpotente. A última afirmação generaliza o teorema de Gruenberg que diz que todo grupo solúvel Engel finitamente gerado é nilpotente.-
Descrição: dc.descriptionLet G be a finitely generated pronilpotent group. In this work we consider the conditions: (∗) For every x, y ∈ G there are positive integers n = n(x, y) and q = q(x, y) such that [x, ny q ] = 1; (∗∗) For every x, y ∈ G there are positive integers n = n(x, y) and q = q(x, y) such that [x q , ny] = 1. We show that if G satisfies (∗) then G is a virtually nilpotent group. If G satisfies (∗∗) then G is nilpotent. When G is a finitely generated soluble (abstract) group satisfying (∗) or (∗∗), we show that G is virtually nilpotent. This generalizes Gruenberg’s theorem which says that every finitely generated soluble Engel group is nilpotent.-
Descrição: dc.descriptionInstituto de Ciências Exatas (IE)-
Descrição: dc.descriptionDepartamento de Matemática (IE MAT)-
Descrição: dc.descriptionPrograma de Pós-Graduação em Matemática-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Direitos: dc.rightsA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.-
Palavras-chave: dc.subjectCondições de Engel-
Palavras-chave: dc.subjectGrupos pronilpotentes-
Palavras-chave: dc.subjectGrupos solúveis-
Título: dc.titleGrupos solúveis e pronilpotentes com Condições de Engel-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

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