Superfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg

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Autor(es): dc.contributorRodrigues, Luciana Maria Dias de Ávila-
Autor(es): dc.creatorAraújo, Dhiego Loiola de-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-10-23T16:15:22Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-10-23T16:15:22Z-
Data de envio: dc.date.issued2014-06-06-
Data de envio: dc.date.issued2014-06-06-
Data de envio: dc.date.issued2014-06-06-
Data de envio: dc.date.issued2013-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.unb.br/handle/10482/15784-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/903724-
Descrição: dc.descriptionDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013.-
Descrição: dc.descriptionNeste trabalho, estudamos superfícies tipo-espaço imersas no espaço de Lorentz-Heisenberg tridimensional que possuem curvatura média constante nula, denominadas superfícies máximas. Mostramos que a aplicação de Gauss de tais superfícies é uma aplicação harmônica na esfera de Riemann trivial, C∪{∞}, munida com uma métrica conforme. Resolvemos o problema de Calabi-Bernstein mostrando a não existência de gráficos máximos inteiros no espaço de Lorentz-Heisenberg e perturbando a diferencial de Hopf, obtemos diferenciais quadráticas holomorfas em superfícies máximas neste espaço. Por fim, construímos uma correspondência entre superfícies de curvatura média constante não nula em R3 e superfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT-
Descrição: dc.descriptionIn this paper, we study the spacelike surfaces with zero mean curvature immersed in the Lorentz-Heisenberg space, called maximal surfaces. We prove that de Gauss map of maximal surfaces are harmonic maps into the trivial Riemann sphere, C∪{∞}, endowed with a conformal metric. We solve the Calabi-Bernstein problem showing the nonexistence of entire maximal graphs in the Lorentz-Heisenberg space, and disturbing the Hopf differential, we obtain holomorphic quadratic differentials on the maximal surfaces. We build a correspondence between non-zero constant mean curvature surfaces in R3 and maximal surfaces in the Lorentz-Heisenberg space.-
Descrição: dc.descriptionInstituto de Ciências Exatas (IE)-
Descrição: dc.descriptionDepartamento de Matemática (IE MAT)-
Descrição: dc.descriptionPrograma de Pós-Graduação em Matemática-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Direitos: dc.rightsA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.-
Palavras-chave: dc.subjectEspaço de Lorentz-Heisenberg-
Palavras-chave: dc.subjectAplicação harmônica-
Palavras-chave: dc.subjectCorrespondência-
Título: dc.titleSuperfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
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