Sistemas dinâmicos que triangularizam matrizes

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorFerreira, Lucas Conque Seco-
Autor(es): dc.creatorJucá, Joaby de Souza-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-10-23T16:10:49Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-10-23T16:10:49Z-
Data de envio: dc.date.issued2012-05-23-
Data de envio: dc.date.issued2012-05-23-
Data de envio: dc.date.issued2012-05-23-
Data de envio: dc.date.issued2012-02-28-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.unb.br/handle/10482/10523-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/901771-
Descrição: dc.descriptionDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012.-
Descrição: dc.descriptionNesta dissertação procuramos entender por meio de sistemas dinâmicos a convergência de um método iterativo que triangulariza e encontra os autovalores de uma matriz complexa, a saber, o método QR da análise numérica. Utilizamos apenas ferramentas de álgebra linear, cálculo em várias variáveis e ações de grupos topológicos. Vemos também que o método QR tem um análogo de tempo contínuo, dado por uma EDO matricial que triangulariza a condição inicial. Quando a condição inicial é hermitiana, verificamos que a altura da solução com respeito a certas matrizes diagonais é uma função de Lyapunov do fluxo. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT-
Descrição: dc.descriptionIn this work we seek to understand through dynamical systems the convergence of an iterative method that triangularizes and finds the eigenvalues of a complex matrix, the so called QR method of numerical analysis. We only use tools from linear algebra, multivariate calculus and topological group actions. We also see that the QR method has an continuous time analog, given by a ma- trix differential equation which triangularizes the initial condition. When the initial condition is hermitian, we check that the height of the solution with respect to certain diagonal matrices is a Lyapunov function for the flow.-
Descrição: dc.descriptionInstituto de Ciências Exatas (IE)-
Descrição: dc.descriptionDepartamento de Matemática (IE MAT)-
Descrição: dc.descriptionPrograma de Pós-Graduação em Matemática-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Palavras-chave: dc.subjectSistemas dinâmicos diferenciais-
Palavras-chave: dc.subjectMatrizes (Matemática)-
Palavras-chave: dc.subjectFluxo (sistemas dinâmicos diferenciais)-
Título: dc.titleSistemas dinâmicos que triangularizam matrizes-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

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