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Hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico em formas espaciais
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/894733
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Riveros, Carlos Maber Carrión | - |
| Autor(es): dc.creator | Reyes, Edwin Oswaldo Salinas | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-10-23T15:53:36Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-10-23T15:53:36Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2020-06-24 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2020-06-24 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2020-06-24 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-12-03 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://repositorio.unb.br/handle/10482/38124 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/894733 | - |
| Descrição: dc.description | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019. | - |
| Descrição: dc.description | Neste trabalho, usando congruências de esféras geodésicas, estendemos os resultados obtidos em [28] para hipersuperfícies em formas espaciais, isto é, generalizamos a parametrização obtida por Machado em [28] no espaço Euclidiano (n + 1)-dimensional, para hipersuperfícies Σ nas formas espaciais M^{n+1}(c), c = 0, ±1. Caracterizamos as hipersuperfícies de M^{n+1}(c) que são envelopes de uma congruência de esferas geodésicas em M^{n+1}(c) na qual o outro envelope está contido em M^{n}(c) ⊂ M^{n+1}(c). Mostramos que esta caracterização nos permite obter hipersuperfícies Σ ⊂ M^{n+1}(c) localmente associadas a M^{n}(c) por uma transformação de Ribaucour e construimos superfícies de Dupin parametrizadas por linhas de curvatura associadas a M^{3}(c), c=±1, por uma transformação de Ribaucour. Apresentamos duas generalizações das superfícies de tipo esférico estudadas por [32], a saber as hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico e as hipersuperfícies de tipo esférico em formas espaciais M^{n+1}(c). Obtemos uma caracterização dessas hipersuperfícies que nos permite mostrar que a classe de hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico e de tipo esférico coincidem no caso bi-dimensional. Caracterizamos as hipersuperfícies de rotação de tipo esférico em M^{n+1}(c) usando funções radiais. Também, classificamos as hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico e de rotação de tipo esférico a traves de funções radiais dadas explicitamente. Finalmente, damos uma caracterização das hipersuperfícies de tipo esférico em M^{n+1}(c). | - |
| Descrição: dc.description | In this thesis, using congruence of geodesic spheres, we extend the results obtained in [28] to hypersurfaces in space forms, that is, we generalize the parameterization obtained by Machado [28] in Euclidean (n+1)-dimensional space, to hypersurfaces Σ in the space forms M^{n+1}(c), c = 0, ±1. We characterize the hypersurfaces of M^{n+1}(c) which are envelopes of a congruence of geodesic spheres in M^{n+1}(c) in which the other envelope is contained in M^{n}(c) ⊂ M^{n+1}(c). We show that this characterization allows us to obtain hypersurfaces Σ ⊂ M^{n+1}(c) locally associated to M^{n}(c) by a Ribaucour transformation and we construct Dupin surfaces parameterized by lines of curvature associated to M^{3}(c), c = ±1, by a Ribaucour transformation. We present two generalizations of the surfaces of the spherical type studied in [32], namely the Weingarten hypersurfaces of the spherical type and the hypersurfaces of spherical type in M^{n+1}(c) space forms. We obtain a characterization of these hypersurfaces that allows us to show that the class of Weingarten hypersurfaces of the spherical type and the class of hypersurfaces of spherical type coincide in the two-dimensional case. We characterize the hypersurfaces of the spherical type of rotation in M^{n+1}(c) using radial functions. Also, we classify the Weingarten hypersurfaces of the spherical type of rotation by radial functions given explicitly. Finally, we give a characterization of the hypersurfaces of spherical type in M^{n+1}(c). | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
| Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Transformações (Matemática) | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Hipersuperfícies | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Superfícies (Matemática) | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Formas espaciais | - |
| Título: dc.title | Hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico em formas espaciais | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB | |
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