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Stationary solutions to a degenerate logistic equation with superlinear or asymptotically linear nonlinearity
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/894374
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Maia, Liliane de Almeida | - |
| Autor(es): dc.creator | Furtado, Flávia Elisandra Magalhães | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-10-23T15:52:45Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-10-23T15:52:45Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-08 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-08 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-08 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-05-08 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49670 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/894374 | - |
| Descrição: dc.description | Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024. | - |
| Descrição: dc.description | Neste trabalho estamos interessados em resolver o problema logístico estacionário com termo superlinear ( −∆u = λu − b(x)f(u) em Ω u = 0 em ∂Ω (P) em que Ω ⊂ R N é domínio aberto limitado com bordo ∂Ω suave, λ é um parâmetro real positivo, b : Ω → R é uma função contínua em L∞(Ω) tal que b(x) é não negativa com Ω0 = {x ∈ Ω : b(x) = 0} subconjunto conexo, regular e com medida de Lebesgue |Ω0| > 0. Sob essas condições, juntamente com a variedade de Nehari e o Teorema do Passo da Montanha, mostramos primeiramente, no caso em que f(s) é superlinear e subcrítica quando s tende a ±∞, que o problema (P) possui uma solução positiva e uma solução que muda de sinal em u ∈ H1 0 (Ω). Além disso, no segundo caso em que f(s) é assintoticamente linear no infinito o termo linear λu em (P) é substituído por um termo mais geral λa(x)u, com a : Ω → R função em L∞(Ω) com a(x) > 0 q.t.p. em Ω, mostraremos também a existência de solução positiva única e uma solução que muda de sinal, utilizando os mesmos métodos anteriores e a teoria espectral com peso. | - |
| Descrição: dc.description | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). | - |
| Descrição: dc.description | In this work we are interested in solving the stationary logistic problem with a superlinear nonlinearity ( −∆u = λu − b(x)f(u) in Ω u = 0 on ∂Ω (P) where Ω ⊂ R N is bounded open domain with ∂Ω smooth, λ is a positive real parameter, b : Ω → R is a function in L∞(Ω) such that b(x) is non-negative with Ω0 = {x ∈ Ω : b(x) = 0} is a connected, regular subset and with Lebesgue measure |Ω0| > 0. Under these conditions, along with Nehari’s manifold and the Mountain Pass Theorem, we first show, in the case where f(s) is superlinear and subcritical as s tends to ±∞, that the problem (P) has a positive solution and a solution that changes sign at u ∈ H1 0 (Ω). Furthermore, in the second case where f(s) is asymptotically linear at infinity, the linear term λu in (P) is replaced by a more general term λa(x)u, with a : Ω → R a function in L∞(Ω) with a(x) > 0 a.e. in Ω. We will also show the existence of a unique positive solution and a solution that changes sign, using the same previous methods and spectral theory with weight. | - |
| Descrição: dc.description | Instituto de Ciências Exatas (IE) | - |
| Descrição: dc.description | Departamento de Matemática (IE MAT) | - |
| Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | en | - |
| Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
| Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Teoremas do passo da montanha | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Variedade de Nehari | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Problemas assintoticamente lineares | - |
| Título: dc.title | Stationary solutions to a degenerate logistic equation with superlinear or asymptotically linear nonlinearity | - |
| Título: dc.title | Soluções estacionárias para uma equação logística degenerada com nãolinearidade superlinear ou assintoticamente linear | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB | |
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