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Um estudo sobre as soluções de um problema elíptico com crescimento crítico no gradiente
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/885897
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Rezende, Manuela Caetano Martins de | - |
| Autor(es): dc.creator | Rezende, Leandro Oliveira | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-10-23T15:33:02Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-10-23T15:33:02Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-06 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-06 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-06 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2023-12-14 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49602 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/885897 | - |
| Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023. | - |
| Descrição: dc.description | Neste trabalho, estudamos as soluções do problema −∆u = c(x)u + µ(x)|∇u| 2 + f(x), u ∈ H 1 0 (Ω) ∩ L ∞(Ω), em que Ω é um domínio limitado de R N , N ≥ 3, µ ∈ L ∞(Ω) e c, f ∈ L q (Ω), para algum q > N 2 . Inicialmente, baseados no artigo de Jeanjean e Quoirin (2016), supondo que c pode trocar de sinal, c + não identicamente nula, f ≩ 0 e µ é uma constante positiva, utilizamos um argumento de semicontinuidade inferior e o Teorema do Passo da Montanha para encontrarmos duas soluções distintas para o problema. A seguir, baseados nos artigos de De Coster e Fernández (2018), (2020), supondo que c ≤ 0 e µ é uma constante positiva, encontramos uma condição necessária e suficiente para que o problema possua solução. Por fim, usamos o método de sub e supersolução para mostrarmos que a existência de solução se mantém quando µ ∈ L ∞(Ω). | - |
| Descrição: dc.description | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). | - |
| Descrição: dc.description | In this work, we study the solutions for the problem −∆u = c(x)u + µ(x)|∇u| 2 + f(x), u ∈ H 1 0 (Ω) ∩ L ∞(Ω), in which Ω is a bounded domain of R N , N ≥ 3, µ ∈ L ∞(Ω) and c, f ∈ L q (Ω), for some q > N 2 . Firstly, based on Jeanjean and Quoirin (2016), we suppose c is allowed to change sign, c + ̸≡ 0, f ≩ 0, µ > 0 constant, and, using a lower semicontinuity argument together with the Mountain Pass Theorem, we find two distinct solutions for our problem. Then, based on De Coster and Fernández (2018), (2020), supposing c ≨ 0 and µ > 0 constant, we find a necessary and sufficient condition such that our problem has a solution. Finally, using the lower and upper solutions method, we show the existence of solutions is kept when µ ∈ L ∞(Ω). | - |
| Descrição: dc.description | Instituto de Ciências Exatas (IE) | - |
| Descrição: dc.description | Departamento de Matemática (IE MAT) | - |
| Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
| Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Teoremas do passo da montanha | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Equações elípticas | - |
| Título: dc.title | Um estudo sobre as soluções de um problema elíptico com crescimento crítico no gradiente | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB | |
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