O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorGodinho, Hemar Teixeira-
Autor(es): dc.creatorFerreira, Diego Marques-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-10-23T15:24:14Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-10-23T15:24:14Z-
Data de envio: dc.date.issued2011-01-14-
Data de envio: dc.date.issued2011-01-14-
Data de envio: dc.date.issued2011-01-14-
Data de envio: dc.date.issued2009-06-25-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.unb.br/handle/10482/6453-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/882192-
Descrição: dc.descriptionTese (doutorado) – Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009.-
Descrição: dc.descriptionConsidere o corpo E obtido de Q, adjuntando valores da função exponencial, tomando fecho algébrico, e iterando essas duas operações e o corpo L obtido da mesma maneira com a aplicação de logaritmo, ao invés de exponenciação. Provamos que se a Conjectura de Schanuel é verdadeira, então E e L são linearmente disjuntos sobre Q, generalizando um problema sugerido por Lang. Sejam P(x),Q(x) 2Q(x) funções racionais não constantes. Usando o Teorema de Gelfond-Schneider, mostraremos a existência de números algébricos que podem ser escritos da forma P(T)Q(T), para algum T transcendente. Como aplicação explicitamos uma classe infinita de números transcendentes T, tais que TT é algébrico. Por fim, supondo a veracidade da conjectura de Schanuel, provamos a existência de números algébricos da forma TT, com T transcendente. Seja ƒ uma função inteira, e seja Sf o conjunto de todos os pontos algébricos α Є C, para os quais ƒ(α) é também algébrico. Em 1886, Weierstrass levantou uma questão sobre os possíveis Sf, conhecido como o conjunto excepcional de ƒ. Provaremos um resultado sobre valores complexos de funções inteiras, que em particular mostra que para todo A С Q, a “equação” Sf = A, possui incontáveis soluções ƒ no espaço das funções inteiras hipertranscendentes.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Palavras-chave: dc.subjectTeoria dos números-
Palavras-chave: dc.subjectNúmeros transcendentes-
Título: dc.titleO problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

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