Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorAmorim, Ronni Geraldo Gomes de-
Autor(es): dc.contributordenisbrasilia09@gmail.com-
Autor(es): dc.creatorPaixão, Denilson Nogueira dos Santos-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-10-23T15:16:24Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-10-23T15:16:24Z-
Data de envio: dc.date.issued2024-08-17-
Data de envio: dc.date.issued2024-08-17-
Data de envio: dc.date.issued2024-08-17-
Data de envio: dc.date.issued2023-09-15-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49974-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/878904-
Descrição: dc.descriptionDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Biomédica, 2023.-
Descrição: dc.descriptionUm dos grandes problemas de saúde que assola a humanidade desde tempos primórdios até atualidade é o câncer. Atualmente, existem diversos estudos acerca do tratamento e combate desta doença. Nesse sentido, esse trabalho analisou alguns modelos matemáticos da evolução do câncer de mama aplicando o cálculo fracionário, segundo a abordagem da derivada fracionária de Caputo. Para isso, foi realizado uma análise das versões fracionárias dos seguintes modelos matemáticos: o modelo de Malthus; equação Logística; e equação de Gompertz. As equações diferenciais fracionárias foram resolvidas numericamente com o uso do método de Adams-Bashfort fracionário. Como resultado, concluímos que os métodos baseados em cálculo fracionário descrevem mais satisfatoriamente o crescimento de tumores do que os métodos baseados no cálculo de ordem inteira. E ainda, dentre os três modelos fracionários analisados, o modelo logístico fracionário foi o que apresentou melhor correlação com os dados reais, ou seja, quando comparado a dadosexperimentais, apresentou o menor erro quadrático médio.-
Descrição: dc.descriptionIn this work, we address one of the major health problems that plagues humanity: cancer. Currently, there are several studies about the treatment and combat of this disease. In this sense, this work analyzed some mathematical models of the evolution of breast cancer by applying fractional calculus, according to Caputo's fractional derivative approach. For this, an analysis of the fractional versions of the following mathematical models was carried out: the Malthus model; Logistics equation; and Gompertz equation. Then, we solved the fractional differential equations numerically using the fractional Adams-Bashfort method. As a result, we conclude that methods based on fractional calculus describe tumor growth more satisfactorily than methods based on integer order calculus. And yet, among the three fractional models analyzed, the fractional logistic model was the one that presented the best correlation with the real data, that is, when compared to experimental data, it presented the lowest mean squared error.-
Descrição: dc.descriptionFaculdade UnB Gama (FGA)-
Descrição: dc.descriptionPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Biomédica-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Palavras-chave: dc.subjectCâncer de mama-
Palavras-chave: dc.subjectCálculo fracionário-
Palavras-chave: dc.subjectModelos matemáticos-
Título: dc.titleAnálise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

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