Superfícies com curvatura média constante na direção de um campo normal unitário em um espaço de Randers

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorTenenblat, Keti-
Autor(es): dc.creatorCarvalho, Tânia M. Machado de-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-10-23T15:12:32Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-10-23T15:12:32Z-
Data de envio: dc.date.issued2010-10-05-
Data de envio: dc.date.issued2010-10-05-
Data de envio: dc.date.issued2010-10-05-
Data de envio: dc.date.issued2008-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.unb.br/handle/10482/5562-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/877245-
Descrição: dc.descriptionTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008.-
Descrição: dc.descriptionConsideramos uma métrica de Finsler do tipo Randers Fb = (alfa) + (beta), onde (alfa) é a métrica euclidiana e (beta) uma 1-forma com coeficientes constantes e norma b, 0 < b < 1, sobre um espaço vetorial real tridimensional (V3; Fb). Introduzimos o conceito de curvatura média constante não nula na direção de um campo normal unitário neste espaço. Obtemos a equação diferencial ordinária que caracteriza as superfícies de rotaçao de curvatura média constante (cmc) na direçao de um campo normal unitário em (V3; Fb), a qual reduz-se à equação clássica das superfícies de rotação cmc no espaço euclidiano, quando b = 0. Reduz-se também à equação que caracteriza as superfícies mínimas de rotação em (V3; Fb) quando H = 0, obtida por Souza e Tenenblat. Para 0 < b < (raiz de 3 sobre 3) fazemos uma análise qualitativa das soluções da equação diferencial ordinária. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT-
Descrição: dc.descriptionWe consider a Randers metric Fb = (alpha) + (beta), where (alpha) is the euclidean metric and (beta) is a 1-form with the norm b, 0 < b < 0, on a tridimensional real vector space (V3; Fb). We introduce the concept of constant mean curvature in the direction of a unitary normal vector field in this space. We obtain an ordinary differential equation that characterizes the rotational surfaces of constant mean curvature (cmc) in the direction of a unitary normal vector field in the space (V3; Fb), which reduces to the classical equation of the rotational cmc surfaces in euclidean space, when b = 0. It also reduces to the equation that characterizes the minimal rotational surfaces in (V3; Fb) when H = 0, obtained by Souza and Tenenblat. For 0 < b < (root three over three) we provide a qualitative analysis of the ordinary differential equation.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Palavras-chave: dc.subjectGeometria euclidiana-
Palavras-chave: dc.subjectMétrica de Finsler-
Palavras-chave: dc.subjectCurvatura média-
Palavras-chave: dc.subjectEquações diferenciais-
Título: dc.titleSuperfícies com curvatura média constante na direção de um campo normal unitário em um espaço de Randers-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

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