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Análise de semigrupos numéricos por coordenadas de Kunz
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/875724
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Souza, Matheus Bernardini de | - |
| Autor(es): dc.creator | Rodrigues, Vinícius de Oliveira | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-10-23T15:09:09Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-10-23T15:09:09Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-06-20 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-06-20 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-06-20 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2023-12-11 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/48355 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/875724 | - |
| Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, 2023. | - |
| Descrição: dc.description | O objetivo deste trabalho é estudar os semigrupos numéricos por suas respectivas coordenadas de Kunz e estabelecer um algoritmo para a construção da árvore dos semigrupos numéricos via coordenadas de Kunz. Dado um semigrupo numérico S, encontra-se seu conjunto de Apéry e deste são obtidas as coordenadas de Kunz associadas a S. Obtidas as coordenadas de Kunz de S, segue-se para a análise destas coordenadas obtendo-se os respectivos invariantes, a saber: gênero, multiplicidade, número de Frobenius, condutor e profundidade. Os gapsets também são objeto de estudo deste trabalho. Resultados dos trabalhos de Eliahou e Fromentin [6] sobre a caracterização de gapsets de multiplicidade m = 3 e m = 4 por suas respectivas filtrações são revisitados neste trabalho e explorados por este trabalho na ótica das coordenadas de Kunz. Seguindo com a análise das coordenadas de Kunz de S, é proposto neste trabalho uma classificação de cada uma das coordenadas da (m − 1)-upla ∈ N m−1 de acordo com sua característica, pois a característica da coordenada tem por objetivo a construção da árvore dos semigrupos numéricos indicando a classificação do semigrupo numérico, a existência ou não de filhos e a quantidade destes. Por fim, propomos atividades para o Ensino Médio explorando objetos de conhecimento deste trabalho bem como o pensamento computacional proposto na BNCC. | - |
| Descrição: dc.description | The main goal of this work is to study the numerical semigroups using their respective Kunz coordinates and establish an algorithm for constructing the tree of numerical semigroups via Kunz coordinates. Given a numerical semigroup S, its Ap´ery set is found and from this the coordinates of Kunz associated with S are obtained. Once the coordinates of Kunz of S are obtained, we proceed to the analysis of these coordinates, obtaining the respective invariants, namely: genus, multiplicity, Frobenius number, conductor and depth. Gapsets are also the object of study in this work. Results of the work by Eliahou and Fromentin [6] on the characterization of gapsets of multiplicity m = 3 and m = 4 through their respective filtrations are revisited in this work and explored by this work from the perspective of the Kunz coordinates. Continuing with the analysis of the Kunz coordinates S, this work proposes a classification of each of the coordinates of the (m − 1)-tuple ∈ N m−1 according to its characteristic, since the coordinate characteristic aims to construct the tree of numerical semigroups indicating the classification of the numerical semigroup, the existence or not of children and their quantity. Finally, we propose activities for high school exploring knowledge objects from this work as well as the computational thinking proposed at BNCC. | - |
| Descrição: dc.description | Instituto de Ciências Exatas (IE) | - |
| Descrição: dc.description | Departamento de Matemática (IE MAT) | - |
| Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado Profissional | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
| Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.unb.br, www.ibict.br, www.ndltd.org sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra supracitada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Semigrupos numéricos | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Coordenadas de Kunz | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Ensino médio | - |
| Título: dc.title | Análise de semigrupos numéricos por coordenadas de Kunz | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB | |
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