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Voltage, current, impedance, power and linear transformations by means of quaternions
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Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Ferreira Filho, Anésio de Leles | - |
| Autor(es): dc.contributor | Ishihara, João Yoshiyuki | - |
| Autor(es): dc.creator | Brasil, Victor do Prado | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-10-23T15:06:42Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-10-23T15:06:42Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-09-16 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-09-16 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-09-16 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-02-15 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio.unb.br/handle/10482/35443 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/874581 | - |
| Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2019. | - |
| Descrição: dc.description | Atualmente, o fasor é a ferramenta matemática mais conhecida e aplicada em sistemas elétricos de potência. Não obstante, ele apresenta desvantagens em condições de operação não-ideais (sistemas desequilibrados e/ou não lineares). Dessa forma, outras representações têm sido propostas e investigadas, tais como vetorial, tensorial, quaterniônica e as que empregam álgebra geométrica. Esta dissertação apresenta as vantagens e desvantagens da aplicação dos quatérnios em sistemas trifásicos. Para tanto, as bases teóricas e matemáticas são primeiramente estabelecidas. Em seguida, tensão e corrente, em condições equilibradas e desequilibradas, são analisadas geometricamente. Adicionalmente, uma versão quaterniônica das componentes simétricas no domínio do tempo é proposta, provendo um espaço de estados linear para a estimação delas a partir das amostras temporais. Ressalta-se que não existe, consoante o conhecimento atual dos autores, abordagem similar no domínio fasorial. Uma impedância/admitância trifásica quaterniônica também é definida para condições equilibradas e desequilibradas. A potência resultante dessa representação é discutida e comparada com outras teorias de potência. A componente reativa proposta é superior à resultante das vetoriais, devido ao fato de haver um significado claro atribuido à sua direção. Ademais, devido à sua natureza algébrica, as potências i) ativa, ii) reativa e iii) desequilibrada são representadas em eixos ortogonais. Assim, essa teoria pode ser empregada para o desenvolvimento de compensadores ativos de potência. Por fim, implementações quaterniônica das transformadas de Clarke e Park são estabelecidas. Em ambos os casos, são necessários menos elementos numéricos em comparação com a respectiva versão matricial tradicional. No caso de Park, o método proposto foi aproximadamente quatro vezes mais rápido. Em suma, esta dissertação provê os fundamentos para o desenvolvimento dos quatérnios dentro do contexto de sistemas de potência, assim como ressalta as suas possíveis aplicações. | - |
| Descrição: dc.description | Despite being the most widely known tool for power systems engineers, phasors have some disadvantages under non-ideal operating conditions. As a result, several researchers have been investigating other mathematical tools, for example, vectors, tensors, quaternions and geometric algebra. This dissertation focus on quaternions, and it presents their advantages in three-phase systems. Although, definitions for voltage and current quaternion already exists in literature, this dissertation provides a geometrical analysis of them. It is found that three phase voltage and current can be described as rotational elements, and their derivatives and integrals can be mapped to products, due to H calculus. Based on this property, an innovative concept of threephase impedance by means of quaternions is obtained. In order to cover the basic topics of an electrical system analysis, a power theory built on the hamiltonian algebra is briefly discussed. It is noteworthy that the power quaternion is redefined, yielding a direct relationship with the application of phasors in a single phase system. The proposed instantaneous reactive power definition is proved to be superior to those existing on literature, because an explanation for its direction can be provided. This dissertation also suggests a novel quaternion time-domain symmetrical components theory, which provides a linear state-space model for estimation of these components based on instantaneous samples of voltage and/or current. A similar approach in the phasorial domain is yet to be found. At last, a quaternion version of Clarke and Park transformation is proposed. In both cases, the number of values needed are smaller than in the traditional matrix implementation. For the Park transform, this novel method performed approximately four times faster. In summary, this dissertation lay out the fundamentals for quaternion research in the field of power system as well as highlights promising applications. | - |
| Descrição: dc.description | Faculdade de Tecnologia (FT) | - |
| Descrição: dc.description | Departamento de Engenharia Elétrica (FT ENE) | - |
| Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
| Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Energia elétrica | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Quatérnios | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Transformações lineares | - |
| Título: dc.title | Voltage, current, impedance, power and linear transformations by means of quaternions | - |
| Título: dc.title | Tensão, corrente, impedância, potência e transformações lineares via quatérnios | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB | |
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