EXPLORANDO O PENSAMENTO COMPUTACIONAL COM ÊNFASE NO DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO ALGÉBRICO NA EDUCAÇÃO BÁSICA

Abstract

A Álgebra é uma área de estudo importante da Matemática e pode ser vista como uma generalização da Aritmética de números e quantidades (Carraher; Brizuela; Schliemann, 2000). Enquanto a Aritmética lida principalmente com números e as operações básicas de adição, subtração, multiplicação e divisão, a Álgebra estende essas operações para trabalhar com símbolos e expressões mais gerais (Kaput, 2008; Almeida; Santos, 2017). No entanto, ocorre a passagem da Aritmética para a linguagem simbólica utilizada na Álgebra, e ao realizar essa transição os estudantes desenvolvem uma cognição matemática essencial para o seu desenvolvimento nessa área (Susac et al., 2014). Nesse sentido, Pedersen (2015) aponta que a competência algébrica frequentemente é considerada um pré-requisito para estudos adicionais em Matemática ou em áreas correlatas, como Engenharias e Ciências. Desse modo, a autora considera a Álgebra como uma porta para uma série de possibilidades educacionais e ocupacionais, por exemplo, àquelas associadas a Matemática, Engenharias e Computação, de modo que é importante que os estudantes sejam encorajados a desenvolver o seu domínio. A introdução à Álgebra ocorre no currículo da Educação Básica, e vai além da abordagem do uso de simbologia, tratando-se da construção do conhecimento denominado de Pensamento Algébrico (Duda, 2020). Ainda, conforme Fiorentini, Miorim e Miguel (1993), é possível elencar elementos caracterizadores do Pensamento Algébrico que dizem respeito à abstração e ao uso de representações simbólicas, como a percepção de regularidades e aspectos invariantes em contraste com outros que variam, em tentativas de expressar ou explicitar a estrutura de uma situação-problema e a presença do processo de generalização. Na Educação Básica, durante o estudo da Álgebra as dificuldades de pensar algebricamente e entender o conceito de variável são recorrentes. Estas dificuldades podem ser evidenciadas na não compreensão, pelos estudantes, de entes matemáticos como o uso de uma letra para representar um número qualquer (Bonadiman, 2012; Susac et al., 2014; Vaccari; Gregorio; Martins, 2019). Consequência disso, as reprovações que acontecem desde a Educação Básica, e atingem até o nível superior. Para tentar amenizar tal dificuldade, este produto educacional busca contribuir para a melhoria do desenvolvimento do Pensamento Algébrico a partir de experiências de ensino e de aprendizagem que explorem o Pensamento Computacional (PC) na Educação Básica. O termo PC não possui uma definição fechada, mas considerando as orientações contidas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) (Brasil, 2018), bem como o Currículo de Referência em Tecnologia e Computação proposto pelo Centro de Inovação para a Educação Brasileira (CIEB)1 que define o PC como a “capacidade de sistematizar, representar, analisar e resolver problemas” (Raabe; Brackmann; Campos, 2020, p. 8), nota-se que pode existir uma intersecção entre o PC e o Pensamento Matemático. Nesse sentido, mesmo o PC não sendo uma habilidade específica relacionada à Matemática, sua importância reside na possibilidade de combinar aspectos da representação simbólica e a resolução de problemas, por exemplo (Duda, 2020). Estes aspectos da representação simbólica podem ser observados na construção de algoritmos e na implementação destes em alguma linguagem de programação, como Scratch, Python e Portugol. Por sua vez, as atividades que envolvem a implementação computacional e as que trabalham com linguagens de programação no Ensino de Matemática, mostraram-se uma possibilidade para o desenvolvimento do Pensamento Algébrico e da consciência algébrica (Bråting; Kilhamn, 2020; Mason, 2018), em consonância ao uso do PC através da programação. Ademais, a BNCC traz o desenvolvimento do PC como um dos objetivos relacionados à área de Matemática, desde os Anos Finais do Ensino Fundamental até o final do Ensino Médio. Tal relação se dá tanto de forma implícita quanto de forma explícita, conforme será apresentado a seguir, relacionando, também, o seu desenvolvimento com a aprendizagem de Álgebra (Brasil, 2018). Diante do exposto, o objetivo geral deste produto educacional desenvolver o Pensamento Algébrico através de atividades que exploram o PC na Educação Básica, desdobrando-se nos seguintes objetivos específicos: (a) introduzir a linguagem algébrica através da implementação computacional de códigos em Scratch; (b) escrever instruções precisas e objetivas que descrevem os passos necessários para a resolução de problemas; (c) construir fluxogramas a partir de instruções; e (d) implementar códigos computacionais em Scratch que resolvam problemas a partir de dados informados pelo usuário. A fim de alcançar tais objetivos, construiu-se uma sequência didática composta de seis atividades, sendo divididas em dois grupos: o primeiro consiste na resolução de três problemas visando a escrita de instruções precisas e objetivas, e o segundo momento na transformação dessas instruções em fluxogramas e implementação computacional em Scratch. Esses três problemas são organizados em ordem crescente de dificuldade. Sugere-se que a aplicação deles seja ao longo do ano letivo, como encerramento do estudo de determinados blocos de conteúdos, como por exemplo, porcentagem. Desse modo, cada problema é trabalhado de modo completo, isto é, feita a resolução do problema seguida da implementação computacional do mesmo. Outra possibilidade é a aplicação da sequência didática em um único momento do ano letivo, de modo semelhante ao realizado nesta pesquisa. Nesse molde, sugere-se resolver primeiramente os três problemas, e num segundo momento realizar a implementação computacional dos três problemas. Além desses três problemas, são apresentados dois opcionais, que servem para verificar a utilização dos conhecimentos adquiridos nos problemas anteriores, tais como cálculo de porcentagem e abstração de dados, em problemas mais complexos, mas sem comprometer demasiadamente o tempo em problemas difíceis e que não despertem o interesse dos estudantes. Desse modo, as duas últimas atividades são desafios. A seguir, é apresentado o público alvo a que se destina a sequência didática, seguida da duração prevista para cada atividade. Na sequência, é detalhado o planejamento das atividades que compõem a sequência didática, com dificuldades esperadas e propostas de soluções para cada problema, bem como sugestões de adaptações caso seja necessário.