The q-tensor square and the group νq  (G) for some families of finite p-groups, q  ≥ 0

Gonçalves, Nathália Nogueira

The q-tensor square and the group νq (G) for some families of finite p-groups, q ≥ 0

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Registro completo de metadados

Metadados	Descrição	Idioma
Autor(es): dc.contributor	Rocco, Noraí Romeu	-
Autor(es): dc.contributor	nathalianogueira208@yahoo.com.br	-
Autor(es): dc.creator	Gonçalves, Nathália Nogueira	-
Data de aceite: dc.date.accessioned	2024-07-22T11:49:42Z	-
Data de disponibilização: dc.date.available	2024-07-22T11:49:42Z	-
Data de envio: dc.date.issued	2021-11-03	-
Data de envio: dc.date.issued	2021-11-03	-
Data de envio: dc.date.issued	2021-07-09	-
Fonte completa do material: dc.identifier	https://repositorio.unb.br/handle/10482/42268	-
Fonte: dc.identifier.uri	http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/789755	-
Descrição: dc.description	Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.	-
Descrição: dc.description	Nesta tese estudamos o quadrado -tensorial não-abeliano, denotado por , de um grupo e o grupo , uma certa extensão de por , sendo um inteiro não negativo. Nosso interesse é entender o comportamento desses grupos e outras relevantes seções de sob a suposição de que pertence a certas famílias de -grupos finitos, onde é um número primo. Provamos que se G é um -grupo powerful ou potent, então todos os termos da série central inferior e da série derivada de são também powerful ou potent, respectivamente, com a única exceção o próprio grupo todo. Para o quadrado -tensorial também obtemos esses resultados sob a suposição adicional de que divide . Além disso, estabelecemos algumas cotas para o expoente dessas construções de grupos em cada caso com base no expoente do grupo argumento . Por exemplo, se é um -grupo powerful, provamos que divide , se é ímpar ou se e é ímpar ou divide , e divide , se e não divide . Na família dos potents, damos uma cota para o em termos do . Em particular, encontramos uma cota superior para o em termos de e de quando admite algum subgrupo normal específico . Nossos resultados estendem algumas cotas existentes para o caso particular encontradas na literatura.	-
Descrição: dc.description	Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).	-
Descrição: dc.description	In this thesis we study the non-abelian -tensor square, denoted by , of a group and the group , a certain extension of by , whereis a non-negative integer. Our interest is to understand the behaviour of these groups and other relevant sections of under the assumption that belongs to certain families of finite -groups, where is a prime number. We prove that if is a powerful or potent -group, then all terms of the lower central series and of the derived series of are also powerful or potent, respectively, with the only exception of the whole group itself. For the -tensor square we also get these results under the additional assumption that divides . Moreover, we establish some bounds for the exponent of these group constructions in each case, based on the exponent of the group argument . For instance, if is a powerful -group we prove that divides if is odd or if and either is odd or divides , and divides if and does not divide . In the potent's family we give a bound for the in terms of the . In particular, we find an upper bound for in terms of and when admits some specific normal subgroup . Our results extend some existing bounds found in the literature for the particular case.	-
Formato: dc.format	application/pdf	-
Direitos: dc.rights	Acesso Aberto	-
Direitos: dc.rights	A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.	-
Palavras-chave: dc.subject	-Grupos finitos	-
Palavras-chave: dc.subject	Quadrado -tensorial de grupos	-
Palavras-chave: dc.subject	- Grupos potent e powerful	-
Título: dc.title	The q-tensor square and the group νq (G) for some families of finite p-groups, q ≥ 0	-
Aparece nas coleções:	Repositório Institucional – UNB

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