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Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger
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Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Zhou, Jiazheng | - |
| Autor(es): dc.creator | Dias, Paulo Vitor de Oliveira Pinto | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-07-22T11:34:20Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-07-22T11:34:20Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2020-06-30 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2020-06-30 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2020-06-30 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-07-24 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://repositorio.unb.br/handle/10482/38481 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/783693 | - |
| Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019. | - |
| Descrição: dc.description | Nesta dissertação, motivados pelos trabalhos de Ambrosetti, A. e Colorado, E. em [3] e Liu, H e Liu, Z em [23], estudaremos o sistema não-linear de Schrödinger −∆u1 +V1(x)u1 = µ1(x)u3 1 +β(x)u2 2u1, x ∈ RN, −∆u2 +V2(x)u2 = β(x)u2 1u2 + µ2(x)u3 2, x ∈ RN, uj ∈ H1(RN), j = 1,2. (1) No primeiro capítulo os coeficientes do sistema dado em (1) são constantes, sendo β ∈ R e os demais coeficientes, positivos, com N = 2,3. De modo que serão exibidos resultados de existência de soluções radiais positivas dos tipos ground state e bound state. Para o segundo capítulo consideraremos N = 2,3, e resultados de existência são obtidos no caso em que β é “pequeno” e também no caso em que β é “grande”. Além disto, Vj(x),µj(x),β(x) são, em alguns resultados, funções contínuas, positivas e periódicas em suas coordenadas, e em outros resultados, funções contínuas e positivas que possuem limite quando |x| → +∞. | - |
| Descrição: dc.description | In this thesis, motivated by the works of Ambrosetti, A. and Colorado, E. in [3] and Liu, H and Liu, Z in [23], we will study the following nonlinear Schrödinger system −∆u1 +V1(x)u1 = µ1(x)u3 1 +β(x)u2 2u1, x ∈ RN, −∆u2 +V2(x)u2 = β(x)u2 1u2 + µ2(x)u3 2, x ∈ RN, uj ∈ H1(RN), j = 1,2, In the first chapter, the coefficients of (1) are considered constants, being β ∈ R and the other coefficients are positive, where N = 2,3. Thus, existence results of positive radial ground state and bound state for (1) will be displayed. Moving on to the next chapter, where N = 2,3, the existence results are obtained in the case of a ”small” coefficient β and also the case of a ”large” coefficient β. Furthermore, Vj(x),µj(x),β(x) are, in some results, continuous, positive and periodic, and in other results, Vj(x) are continuous and well-shaped, and µj(x),β(x) are continuous and anti-well-shaped. | - |
| Descrição: dc.description | Instituto de Ciências Exatas (IE) | - |
| Descrição: dc.description | Departamento de Matemática (IE MAT) | - |
| Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
| Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Equações não-lineares de Schrödinger | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Análise não-linear | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Variedade de Nehari | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Métodos variacionais | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Variedades de Hilbert | - |
| Título: dc.title | Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB | |
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