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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Krassilnikov, Alexei | - |
Autor(es): dc.creator | Fonseca, Luís Felipe Gonçalves | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-07-22T11:33:02Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-07-22T11:33:02Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2014-04-25 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2014-04-25 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2014-04-25 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2013-12-16 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio.unb.br/handle/10482/15504 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/783130 | - |
Descrição: dc.description | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação, 2013. | - |
Descrição: dc.description | Sejam K um domínio de integridade infinito e Mn(K) a álgebra das matrizes n x n sobre K. Os objetivos da primeira parte desta tese serão:• Encontrar uma base para as identidades Z-graduadas de Mn(K); • Encontrar uma base para as identidades Zn-graduadas de Mn(K); • Encontrar uma base para as identidades graduadas de Mn(K) com uma graduação elementar cuja componente neutra coincide com a subálgebra das matrizes diagonais; • Descrever as identidades graduadas de Mn(K) equipada com uma graduação induzida das matrizes elementares; • Descrever os polinômios centrais Zp-graduados de Mp(K) quando p é um número primo; • Descrever os polinômios centrais Z-graduados de Mn(K). Com exceção do quarto item, todos os resultados listados acima têm versões conhecidas quando K é um corpo infinito; veja: [2],[3],[8] e [38]. Sejam K um corpo infinito de característica p > 2 e E a álgebra de Grassmann unitária gerada por um espaço vetorial de dimensão infinita V sobre K. Na segunda parte desta tese, nós descreveremos as identidades polinomiais Z2-graduadas de E para qualquer graduação em que uma base de V é homogênea com relação a essa graduação. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT | - |
Descrição: dc.description | Let K be an infinite integral domain and Mn(K) be the algebra of all n x n matrices over K. This thesis aims for the following goals:• Find a basis for the Z-graded identities of Mn(K);• Find a basis for the Zn-graded identities of Mn(K); • Find a basis for the graded identities for elementary grading in Mn(K) when the neutral component and diagonal components coincide; •Describe the matrix units-graded identities of Mn(K); • Describe the Zp-graded central polynomials of Mp(K) when p is a prime number; • Describe the Z-graded central polynomials of Mn(K). Except for the fourth item, all results listed above have known version when K is an infinite field; see [2],[3],[8], and [38]. Let K be a infinite field of characteristic p > 2 and let E be the unitary Grassmann algebra generated by an infinite dimensional vector space V over K. In the second part of this thesis, we found a basis of the Z2-graded polynomial identities for any non-trivial Z2-grading such that a basis of V is homogeneous in this grading. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
Palavras-chave: dc.subject | Matrizes (Matemática) | - |
Palavras-chave: dc.subject | Álgebra abstrata | - |
Palavras-chave: dc.subject | Polinômios | - |
Título: dc.title | Identidades polinomiais graduadas de algumas álgebras sobre um domínio de integridade | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB |
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