Medidas Físicas de Dirac

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorSantiago, Bruno Rodrigues-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/1139306403682897-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/7241449800542442-
Autor(es): dc.creatorValle, Matheus Manso Del-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T18:45:20Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T18:45:20Z-
Data de envio: dc.date.issued2023-07-03-
Data de envio: dc.date.issued2023-07-03-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://app.uff.br/riuff/handle/1/29253-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/776897-
Descrição: dc.descriptionO presente trabalho tem como objetivo estudar sistemas dinâmicos que são caóticos do ponto de vista da dinâmica topológica, porém munidos de uma medida física de Dirac, isto é, medidas invariantes cuja bacia estatística de atração tem medida de Lebesgue positiva, suportadas em um ponto fixo. Neste sentido, provamos o teorema de Saghin-Sun-Vargas, que exibe uma deformação do fluxo linear no toro, cuja única medida ergódica é uma delta de Dirac com massa concentrada num ponto fixo; em particular, essa medida é física, e sua bacia estatística de atração coincide com o toro. Em seguida, estudamos os mapas com pontos fixos neutrais do intervalo e provamos o teorema sobre aplicações Maneville-Pomeau, que afirma o seguinte: existe uma medida infinita que é invariante e absolutamente contínua com respeito à medida de Lebesgue, e sua única medida física é uma delta de Dirac concentrada no ponto fixo com derivada igual a 1. Para finalizar, estudamos o teorema de Lai-Sang e Hu sobre difeomorfismos quase-Anosov; difeomorfismos que podem ser vistos como deformações de um anosov linear no toro no qual a direção instável no ponto fixo na origem fica indiferente.-
Descrição: dc.descriptionThe work presented here has the objective to study dynamical systems that are chaotic from the point of view of topological dynamics, provided with a Dirac physical measure, that is, invariant measures whose statistical basin has positive Lebesgue measure and are supported in a fixed point. After, we prove the Saghin-Sun-Vargas theorem, exhibiting a perturbation of a linear flow in the torus, whose unique ergodic measure is a Dirac delta supported in a fixed point; in particular, we conclude that this measure is physical, and its statistical basin is the whole torus. From that point on, we study maps of the interval with neutral fixed points, and we prove a theorem about Maneville-Pomeau maps that states the following claim: that exists an infinite invariant measure that is absolutely continuous with respect to the Lebesgue measure, and its only physical measure is a Dirac delta supported in the fixed point whose derivative is equal to 1. We finish this work studying the Lai-Sang and Hu theorem about almost Anosov diffeomorphisms; these can be seen as a perturbation of an Anosov linear diffeomorphism in which the unstable direction in the fixed point at the origin is indifferent.-
Descrição: dc.description177 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectMedidas físicas-
Palavras-chave: dc.subjectOperador de transferência-
Palavras-chave: dc.subjectAlmost Anosov-
Palavras-chave: dc.subjectFluxo irracional-
Palavras-chave: dc.subjectSistema dinâmico-
Palavras-chave: dc.subjectMedida física-
Palavras-chave: dc.subjectDinâmica topológica-
Palavras-chave: dc.subjectPhysical measures-
Palavras-chave: dc.subjectTransfer operators-
Palavras-chave: dc.subjectAlmost Anosov-
Palavras-chave: dc.subjectIrrational Flow-
Título: dc.titleMedidas Físicas de Dirac-
Tipo de arquivo: dc.typeDissertação-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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