Formas diferenciais e algumas de suas aplicações à física

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorLemos, Nivaldo Agostinho-
Autor(es): dc.contributorSobreiro, Rodrigo Ferreira-
Autor(es): dc.contributorMoriconi, Marco-
Autor(es): dc.creatorFerreira, Yan Carlo Faria-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T18:37:47Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T18:37:47Z-
Data de envio: dc.date.issued2020-04-01-
Data de envio: dc.date.issued2020-04-01-
Data de envio: dc.date.issued2019-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/13197-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/774269-
Descrição: dc.descriptionDesenvolvido originalmente por Élie Cartan, o formalismo das formas diferenciais encontra inúmeras aplicações à matemática e à física, indo desde a termodinâmica à relatividade geral. Em muitas situações o emprego de formas diferenciais conduz a resultados importantes de forma muito mais simples e rápida do que os métodos convencionais, o que justifica seu uso. Este trabalho tem por objetivo introduzir os rudimentos desta teoria e explorar algumas de suas aplicações, a saber: uma nova forma de descrever os produtos escalar e vetorial, bem como o gradiente, a divergência e o rotacional de campos em R3; encontrar o laplaciano de um campo escalar em coordenadas ortogonais quaisquer; provar o lema de Poincaré e sua recíproca; reescrever as equações de Maxwell; valendo-se do teorema de Frobenuius, decidir se certos vínculos dependentes das velocidades são holônomos ou não; descrever o calor e o trabalho na termodinâmica, elucidando, assim, o problema que há em se escrever 𝑑𝑄 ou 𝑑𝑊, que normalmente se contorna com os confusos símbolos đ𝑄 e đ𝑊-
Descrição: dc.descriptionOriginally developed by Élie Cartan, the formalism of differential forms finds numerous applications to mathematics and physics, ranging from thermodynamics to general relativity. In many situations the use of differential forms leads to important results in a much simpler and faster manner than conventional methods, which justifies their use. This paper aims to introduce the rudiments of this theory and explore some of its applications, namely: a new way of describing scalar and vector products, as well as the gradient, divergence and curl of fields in R3; find the laplacian of a scalar field in any orthogonal coordinates; prove Poincaré’s lemma and its converse; rewrite Maxwell’s equations; using Frobenuius’ theorem, decide whether certain velocity-dependent constraints are holonomous or not; describe heat and work in thermodynamics, elucidating the problem of writing 𝑑𝑄 or 𝑑𝑊, which is usually circumvented by using the confusing symbols đ𝑄 and đ𝑊-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectFormas diferenciais-
Palavras-chave: dc.subjectLaplaciano em coordenadas ortogonais-
Palavras-chave: dc.subjectCondição de integrabilidade de Frobenius-
Palavras-chave: dc.subjectVínculos holônomos-
Palavras-chave: dc.subject1-Forma Calor e 1-Forma Trabalho-
Palavras-chave: dc.subjectFormas diferenciais-
Palavras-chave: dc.subjectTeorema de Frobenius-
Palavras-chave: dc.subjectVínculos holônomos-
Palavras-chave: dc.subject1-Forma Calor e 1-Forma Trabalho-
Palavras-chave: dc.subjectDifferential forms-
Palavras-chave: dc.subjectLaplacian in orthogonal coordinates-
Palavras-chave: dc.subjectFrobenius integrability conditions-
Palavras-chave: dc.subjectHolonomic constraints-
Palavras-chave: dc.subjectHeat 1-Form and Work 1-Form-
Título: dc.titleFormas diferenciais e algumas de suas aplicações à física-
Tipo de arquivo: dc.typeTrabalho de conclusão de curso-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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