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Modelo de ordem reduzida para a chama de difusão em jatos triplos através de aprendizado de máquina
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/774178
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Alves, Leonardo Santos de Brito | - |
| Autor(es): dc.contributor | Pacheco, César Cunha | - |
| Autor(es): dc.contributor | Xavier, Marcel Duarte da Silva | - |
| Autor(es): dc.creator | Lettieri, Davi Saadi de Almeida | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-07-11T18:37:31Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-07-11T18:37:31Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-09-30 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-09-30 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2020 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://app.uff.br/riuff/handle/1/23442 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/774178 | - |
| Descrição: dc.description | A técnica hoje denominada regressão simbólica consiste em extrair de um conjunto de dados um modelo interpretável capaz de descrevê-lo e extrapolá-lo. Durante muitos anos, a falta de poder computacional e a indisponibilidade de dados de qualidade impossibilitavam um desenvolvimento significativo de métodos desse tipo. Entretanto, os recentes avanços tecnológicos que incentivaram novas descobertas no campo do aprendizado de máquina já começam a gerar resultados. Nesse contexto, surge a identificação esparsa de dinâmica não linear (sparse identification of nonlinear dynamics - SINDy), que estabeleceu um marco importantíssimo ao reduzir drasticamente o custo computacional necessário na tentativa de se obter um modelo dinâmico não linear para um fenômeno de interesse somente a partir de dados. No entanto, ao utilizar essa ferramenta ainda é possível encontrar algumas adversidades. Na maioria dos casos, ao propormos polinômios com base monomial como componentes do modelo estimado, a matriz biblioteca assume a forma de Vandermonde. Dessa forma, existe uma limitação no número de coordenadas e na máxima não linearidade das funções. Ao ultrapassarmos esse limite o mal-condicionamento da matriz pode levar a obtenção de um modelo não satisfatório. Aqui exploramos como o número de condicionamento da matriz biblioteca pode servir como indicador de uma boa performance do SINDy. Nesse caso, é possível encontrar parâmetros de amostragem como taxa e período que irão potencialmente facilitar o trabalho da ferramenta. Desse modo, haverá uma maior probabilidade de se obter um resultado satisfatório e com significado físico. Esse critério pode ser verificado a partir de um problema inverso de um modelo previamente conhecido, ao permitir a avaliação do erro. Dessa maneira, foi analisada a validade desse indicador a partir do comportamento do SINDy tomando como referência as equações de Lorenz e a equação de Burgers. Finalmente, avaliamos o impacto que o tratamento dos dados experimentais tem sobre a performance do SINDy. Aqui isso é realizado a partir de duas modelagens diferentes para os coeficientes obtidos via decomposição ortogonal apropriada (proper orthogonal decomposition - POD) relacionados à dinâmica da chama. Embora a princípio ambas as formas apresentem um comportamento satisfatório de aproximação, apenas uma resultou em um modelo de ordem reduzida (MOR) adequado. Além disso, o bom desempenho está associado com a significativa redução do número de condicionamento ao utilizar uma modelagem em decorrência da outra | - |
| Descrição: dc.description | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) | - |
| Descrição: dc.description | The nowadays called symbolic regression is a machine learning technique commonly used to extract an interpretable model capable of fitting the chosen dataset. For many years, the lack of computational power and sufficiently quality data did not allow large improvements on the development of such methods. However, recent technological advances which encourage investments in the machine learning field have already produced good results. In this scenario, the sparse identification of nonlinear dynamics (SINDy) appears and is already established as one of the most important tools on the development of nonlinear dynamics from data of a phenomenon of interest, by reducing the computational cost. Nevertheless, there are still some problems that can show up when dealing with SINDy. Most times, we assume a polynomial representation of the unknown model that involves a monomial basis. Hence, the library matrix follows the Vandermonde form definition. Therefore, the typical ill-conditioned continuously worsen with the matrix size increase limiting both the state vector size and maximum nonlinearity polynomial order. If these limits are crossed, bad results are more likely to be achieved. Here, we further explore how the library matrix condition number may be used as a good indicator of SINDy performance. In this case, it is possible to search for sampling parameters such as period and rate that favors the tool work. Hence, we can increase the probability of getting a reasonable result with physical interpretability. That criterion may be evaluated assuming an inverse problem approach, where the correct model is known a priori, and we can estimate the error. Therefore, first, we made an analysis taking the Lorenz equations and the Burgers equation as reference in order to validate that indicator. Moreover, we also observed the behavior of the different regularization techniques employed. Finally, we can evaluate the strong influence that the numerically approximated data has over the tool. Here we take two distinct models used to fit the coefficients generated by the proper orthogonal decomposition (POD) related to the flame dynamics. Although both descriptions seemed to perform well at first, a further analysis showed that only one was able to produce a satisfactory reduced order model (ROM) via SINDy. Fortunately, in agreement with our discussion along the paper, the model associated with a much lower condition number behavior was the one which produced the better ROM | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Direitos: dc.rights | Open Access | - |
| Direitos: dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | - |
| Direitos: dc.rights | CC-BY-SA | - |
| Palavras-chave: dc.subject | SINDy | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Equações de Lorenz | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Equação de Burgers | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Chama de difusão em jatos triplos | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Engenharia mecânica | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Aprendizado de máquina | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Dinâmica dos fluidos (Engenharia) | - |
| Palavras-chave: dc.subject | SINDy | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Lorenz equations | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Burgers equation | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Triple jet diffusion flame | - |
| Título: dc.title | Modelo de ordem reduzida para a chama de difusão em jatos triplos através de aprendizado de máquina | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | Trabalho de conclusão de curso | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF | |
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