Spectral results on hypergraphs

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorDel-Vecchio, Renata Raposo-
Autor(es): dc.creatorPortugal, Lucas Lima Silva-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T18:34:11Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T18:34:11Z-
Data de envio: dc.date.issued2023-10-24-
Data de envio: dc.date.issued2023-10-24-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://app.uff.br/riuff/handle/1/30957-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/773103-
Descrição: dc.descriptionNesta tese realizamos o estudo de hipergrafos através da matriz de adjacência. Veremos que vários problemas relevantes na teoria espectral de grafos podem ser estendidos aos hipergrafos. Alguns dos temas centrais e de mais relevância da tese são para hipergrafos uniformes. Estendemos naturalmente a definição de energia de uma matriz para obter a energia de um hipergrafo. Com isso obtemos diversos resultados importantes do comportamento da energia de um hipergrafo ao remover vértices e arestas e também ao dividir uma aresta. Em particular, cotas sobre a energia são obtidas em função de parâmetros importantes, como índice de Zagreb, grau médio, grau máximo, maior autovalor. A noção de grafos integrais também foi estendida para hipergrafos, onde conseguimos apresentar diversas famílias infinitas de hipergrafos integrais, além de operações entre hipergrafos onde o hipergrafo resultante é integral. Além disso, contribuimos com a caracterização de hiperciclos integrais sob certas restrições. Também apresentamos os hipergrafos threshold a partir de uma sequencia binária. Com isso, conseguimos mostrar que alguns aspectos estruturais dos grafos threshold são mantidos também em hipergrafos e obtemos famílias infinitas de thresholds com poucos autovalores distintos. Abordando esses temas, acreditamos que essa tese fornece uma boa contribuição para o estudo da teoria espectral de hipergrafos. Além disso, em cada um desses temas, deixamos questões em aberto para futuros trabalhos.-
Descrição: dc.description87 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectMatriz de adjacência-
Palavras-chave: dc.subjectHipergrafos-
Palavras-chave: dc.subjectEspectro-
Palavras-chave: dc.subjectHipergrafos integrais-
Palavras-chave: dc.subjectHipérgrafo-
Palavras-chave: dc.subjectGrafo-
Título: dc.titleSpectral results on hypergraphs-
Tipo de arquivo: dc.typeTese-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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