A geometria de grupos fuchsianos

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Autor(es): dc.contributorHerguedas, Javier Ribon-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/6787577254687799-
Autor(es): dc.creatorCosta, Lorhan da Silva-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T18:32:36Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T18:32:36Z-
Data de envio: dc.date.issued2023-06-13-
Data de envio: dc.date.issued2023-06-13-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://app.uff.br/riuff/handle/1/29103-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/772560-
Descrição: dc.descriptionNesta dissertação, foi realizado uma pesquisa bibliográfica sobre resultados clássicos da Geometria de grupos Fuchsianos, baseado principalmente no livro The geometry of discrete groups de Allan F. Beardon. Foi apresentado o conceito do plano complexo estendido e de transformações de Möbius. Em seguida, foram apresentados dois modelos da geometria hiperbólica, ambiente sob o qual é o foco deste trabalho. Apresentou-se o conceito dos subgrupos discretos de isometrias e dos grupos fuchsianos. A partir daí, estudou-se os conceitos de polígonos fundamentais convexos, sua geometria e o Teorema de Poincaré sendo este um teorema clássico que garante a existência de grupos fuchsianos para determinados polígonos.-
Descrição: dc.descriptionIn this dissertation, we present several classic results of the geometry of Fuchsian groups. We followed, mainly, the book “The geometry of discrete groups” by Allan F. Beardon. Initially, we introduce basic concepts as the extended complex plane, Möbius transformations, the hyperbolic plane and in particular the half-plane model and the Poincaré disk model. Then we consider the main object of this work, namely discrete groups of isometries of the hyperbolic plane and in particular fuchsian groups. In order to understand their geometry, we study how to associate fundamental polygons to an action of a fuchsian group on the hyperbolic plane. The inverse problem, i.e. finding a fuchsian group with a prescribed fundamental polygon, is solved by the Poincaré’s Theorem under natural conditions.-
Descrição: dc.description113 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectGrupos Fuchsianos-
Palavras-chave: dc.subjectGeometria Hiperbólica-
Palavras-chave: dc.subjectTeorema de Poincaré-
Palavras-chave: dc.subjectGeometria-
Palavras-chave: dc.subjectIsometria (Matemática)-
Palavras-chave: dc.subjectPolígono-
Palavras-chave: dc.subjectFuchsian Groups-
Palavras-chave: dc.subjectHyperbolic Geometry-
Palavras-chave: dc.subjectPoincaré’s theorem-
Título: dc.titleA geometria de grupos fuchsianos-
Tipo de arquivo: dc.typeDissertação-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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