
Atenção:
O eduCAPES é um repositório de objetos educacionais, não sendo responsável por materiais de terceiros submetidos na plataforma. O usuário assume ampla e total responsabilidade quanto à originalidade, à titularidade e ao conteúdo, citações de obras consultadas, referências e outros elementos que fazem parte do material que deseja submeter. Recomendamos que se reporte diretamente ao(s) autor(es), indicando qual parte do material foi considerada imprópria (cite página e parágrafo) e justificando sua denúncia.
Caso seja o autor original de algum material publicado indevidamente ou sem autorização, será necessário que se identifique informando nome completo, CPF e data de nascimento. Caso possua uma decisão judicial para retirada do material, solicitamos que informe o link de acesso ao documento, bem como quaisquer dados necessários ao acesso, no campo abaixo.
Todas as denúncias são sigilosas e sua identidade será preservada. Os campos nome e e-mail são de preenchimento opcional. Porém, ao deixar de informar seu e-mail, um possível retorno será inviabilizado e/ou sua denúncia poderá ser desconsiderada no caso de necessitar de informações complementares.
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Bazán Pacoricona, Aldo Amilcar | - |
| Autor(es): dc.creator | Díaz Vega, Franco Manuel | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-07-11T18:31:17Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-07-11T18:31:17Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-03-21 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-03-21 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2017 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://app.uff.br/riuff/handle/1/8886 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/772130 | - |
| Descrição: dc.description | O objetivo principal desta dissertação é estudar a desigualdade de Brunn-Minkowski Refinada: se E,F ⊆ Rn são dois corpos convexos, |E +F|1n ≥|E|1n +|F| 1 n 1+ A(E,F)2 C0(n)σ(E,F)1n onde as quantidades A(E,F) e σ(E,F) serão definidas posteriormente. Também, C0(n) é uma constante que depende de n, e |.| é a medida de Lebesgue. No capítulo 1 estudaremos os conjuntos convexos, a suma de Minkowski, a medida de Lebesgue e Hausdorff, os teoremas de Brenier, Rademacher e Alexandrov e algumas desigualdades úteis, as quais vão ser importantes para mostrar as desigualdades de Brunn Minkowski clássica e refinada. No capítulo 2 mostraremos a desigualdade clássica de Brunn-Minkowski: se E,F ⊆ Rn corpos convexos, |E +F|1n ≥ |E|1n +|F| 1 n Mostraremos esta desigualdade de três formas diferentes: pelo método de indução, através da desigualdade de Prékopa-Leindler e usando algumas idéias do Transporte Ótimo de Massa. Além disso, também estudaremos algumas formas equivalentes desta desigualdade. Note-se que a constante no lado direito da desigualdade é igual a 1. No capítulo 3 estudaremos a desigualdade de Brunn-Minkowski refinada, isto é,mostraremos que é possível obter uma maior constante do lado direito da desigualdade. Mais precisamente, obteremos a seguinte constante: 1+ A(E,F)2 C0(n)σ(E,F)1n | - |
| Descrição: dc.description | 67 f. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Direitos: dc.rights | openAccess | - |
| Direitos: dc.rights | openAccess | - |
| Direitos: dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | - |
| Direitos: dc.rights | CC-BY-SA | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Corpo convexo | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Desigualdade de Brunn-Minkowski | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Medida de Lebesgue | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Medida de Hausdorf | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Perímetro anisotrópico | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Desigualdade de Prekopa-Leindler | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Transporte de Massa | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Desigualdade (Matemática) | - |
| Título: dc.title | A Desigualdade de Brunn-Minkowski | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | Dissertação | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF | |
O Portal eduCAPES é oferecido ao usuário, condicionado à aceitação dos termos, condições e avisos contidos aqui e sem modificações. A CAPES poderá modificar o conteúdo ou formato deste site ou acabar com a sua operação ou suas ferramentas a seu critério único e sem aviso prévio. Ao acessar este portal, você, usuário pessoa física ou jurídica, se declara compreender e aceitar as condições aqui estabelecidas, da seguinte forma: