A Desigualdade de Brunn-Minkowski

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorBazán Pacoricona, Aldo Amilcar-
Autor(es): dc.creatorDíaz Vega, Franco Manuel-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T18:31:17Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T18:31:17Z-
Data de envio: dc.date.issued2019-03-21-
Data de envio: dc.date.issued2019-03-21-
Data de envio: dc.date.issued2017-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/8886-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/772130-
Descrição: dc.descriptionO objetivo principal desta dissertação é estudar a desigualdade de Brunn-Minkowski Refinada: se E,F ⊆ Rn são dois corpos convexos, |E +F|1n ≥|E|1n +|F| 1 n 1+ A(E,F)2 C0(n)σ(E,F)1n  onde as quantidades A(E,F) e σ(E,F) serão definidas posteriormente. Também, C0(n) é uma constante que depende de n, e |.| é a medida de Lebesgue. No capítulo 1 estudaremos os conjuntos convexos, a suma de Minkowski, a medida de Lebesgue e Hausdorff, os teoremas de Brenier, Rademacher e Alexandrov e algumas desigualdades úteis, as quais vão ser importantes para mostrar as desigualdades de Brunn Minkowski clássica e refinada. No capítulo 2 mostraremos a desigualdade clássica de Brunn-Minkowski: se E,F ⊆ Rn corpos convexos, |E +F|1n ≥ |E|1n +|F| 1 n Mostraremos esta desigualdade de três formas diferentes: pelo método de indução, através da desigualdade de Prékopa-Leindler e usando algumas idéias do Transporte Ótimo de Massa. Além disso, também estudaremos algumas formas equivalentes desta desigualdade. Note-se que a constante no lado direito da desigualdade é igual a 1. No capítulo 3 estudaremos a desigualdade de Brunn-Minkowski refinada, isto é,mostraremos que é possível obter uma maior constante do lado direito da desigualdade. Mais precisamente, obteremos a seguinte constante: 1+ A(E,F)2 C0(n)σ(E,F)1n-
Descrição: dc.description67 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectCorpo convexo-
Palavras-chave: dc.subjectDesigualdade de Brunn-Minkowski-
Palavras-chave: dc.subjectMedida de Lebesgue-
Palavras-chave: dc.subjectMedida de Hausdorf-
Palavras-chave: dc.subjectPerímetro anisotrópico-
Palavras-chave: dc.subjectDesigualdade de Prekopa-Leindler-
Palavras-chave: dc.subjectTransporte de Massa-
Palavras-chave: dc.subjectDesigualdade (Matemática)-
Título: dc.titleA Desigualdade de Brunn-Minkowski-
Tipo de arquivo: dc.typeDissertação-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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