Propriedades espectrais dos grafos P4-esparsos

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Autor(es): dc.contributorDel-Vecchio, Renata Raposo-
Autor(es): dc.creatorJones, Átila Arueira-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T18:28:37Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T18:28:37Z-
Data de envio: dc.date.issued2019-05-13-
Data de envio: dc.date.issued2019-05-13-
Data de envio: dc.date.issued2014-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/9450-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/771315-
Descrição: dc.descriptionSeja G um grafo simples e L(G), a Matriz Laplaciana de G. Um grafo G é chamado laplaciano integral quando todos os autovalores de L(G) são números inteiros. É conhecido que todo cografo é Laplaciano Integral. Cografos são grafos livres de P4 e a generalização dessa classe são os grafos P4-esparsos, contendo propriamente os cografos. Uma questão naturalmente colocada nesse contexto é se os grafos P4 esparsos são Laplacianos integrais. Nesse trabalho respondemos negativamente essa questão, provando que não existe grafo P4-esparso, com autovalor laplaciano inteiro, a menos de um cografo. Nós obtemos resultados análogos relativos a classe dos grafos P4-extensíveis, outra generalização dos cografos. Além disso, nós investigamos algumas relações entre o número b-cromático de um grafo e seu índice, dentro dos grafos P4-esparsos e outras classes-
Descrição: dc.descriptionLet G be a simple graph and L(G), the Laplacian matrix of G. A graph G is called Laplacian integral when all eigenvalues of L(G) are integer numbers. It is well known that every cograph is Laplacian integral. Cographs are graphs free of P4 and a generalization of this class is the class of P4-sparse graphs, containing the cographs. A question naturally posed in this context is if P4-sparse graphs are Laplacian integral. In this work we answer negatively to this question, proving that there is no P4-sparse graph, with integer Laplacian eigenvalues, unless it is a cograph. We obtain analogous results regarding the class of P4-extensible graphs, another generalization of cographs. Furthermore, we investigate some relations between the b-chromatic number of a graph and its index, within the P4-sparse graphs and other classes-
Descrição: dc.description75 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectTeoria dos grafos-
Palavras-chave: dc.subjectAnálise espectral-
Palavras-chave: dc.subjectGrafo L-integral-
Palavras-chave: dc.subjectGrafo P4-Esparso-
Título: dc.titlePropriedades espectrais dos grafos P4-esparsos-
Tipo de arquivo: dc.typeDissertação-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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