Existência de ciclos hamiltonianos via técnicas espectrais

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Autor(es): dc.contributorDel-Vecchio, Renata Raposo-
Autor(es): dc.contributorVinagre, Cybele T. M.-
Autor(es): dc.contributorAbdon, Miriam Del Milagro-
Autor(es): dc.creatorPereira, Guilherme Brandão-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T18:25:20Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T18:25:20Z-
Data de envio: dc.date.issued2020-06-22-
Data de envio: dc.date.issued2020-06-22-
Data de envio: dc.date.issued2016-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/14006-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/770242-
Descrição: dc.descriptionMatrizes podem ser associadas a um grafo, (matriz de adjacência e matriz laplaciana, dentre outras). Um dos principais problemas da teoria algébrica de grafos é determinar precisamente como e quando, propriedades de grafos são refletidas através das propriedades algébricas de tais matrizes. Esta linha de investigação recebe o nome de Teoria Espectral de Grafos. No presente trabalho estudamos grafos hamiltonianos e hiperhamiltonianos. Um grafo é dito hamiltoniano quando existe um ciclo contido nesse grafo, que contenha todos os seus vértices. Se um grafo é hamiltoniano, e ao retirar um vértice qualquer de seu conjunto de vértices, e o grafo obtido for um grafo hamiltoniano, então o grafo é dito hiperhamiltoniano. São conhecidas condições suficientes sobre o espectro de um grafo para que ele seja hamiltoniano. Porém, não existe caracterização de grafos hiperhamiltonianos através de seus autovalores. Neste trabalho buscamos estas caracterizações, usando os autovalores da matriz de adjacência, matriz laplaciana e matriz distância. Apresentamos também famílias infinitas de grafos threshold contendo grafos hamiltonianos e hiperhamiltonianos-
Descrição: dc.descriptionMatrices can be associated to a graph, (adjacency matrix and Laplacian matrix, among others). One of the main problems of the algebraic theory of graphs is to determine precisely how and when, properties of graphs are reflected through the algebraic properties of such matrices. This line of investigation is called Spectral Theory of Graphs. In the present work we study Hamiltonian and hyperhamiltonian graphs. A graph is said to be Hamiltonian when there is a cycle contained in this graph, which contains all its vertices. If a graph is Hamiltonian, and when removing any vertex of its set of vertices, and the graph obtained is a Hamiltonian graph, then the graph is said Hyperhamiltonian. Sufficient conditions are known on the spectrum of a graph so that it is Hamiltonian. However, there is no characterization of hyperhamiltonian graphs through its eigenvalues. In this work we look for these characterizations, using the eigenvalues of the adjacency matrix, laplacian matrix and distance matrix. We also present infinite families of threshold graphs containing Hamiltonian and Hyperhamiltonian graphs-
Descrição: dc.description65 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectGrafos hamiltonianos-
Palavras-chave: dc.subjectGrafos hiperhamiltonianos-
Palavras-chave: dc.subjectCondições espectrais-
Palavras-chave: dc.subjectFamílias de grafos threshold-
Palavras-chave: dc.subjectTeoria dos grafos-
Palavras-chave: dc.subjectAnálise espectral-
Palavras-chave: dc.subjectHamiltonian graphs-
Palavras-chave: dc.subject.Hyperhamiltonian graphs-
Palavras-chave: dc.subjectSpectral conditions-
Palavras-chave: dc.subjectGraphs threshold families-
Título: dc.titleExistência de ciclos hamiltonianos via técnicas espectrais-
Tipo de arquivo: dc.typeTrabalho de conclusão de curso-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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