Sobre biholomorfismos com órbitas finitas e conjuntos analíticos invariantes

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorHerguedas, Javier Ribón-
Autor(es): dc.contributorSanchez, Fernando Sanz-
Autor(es): dc.creatorMatos, Lucivanio de Lisboa Santos-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T18:20:23Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T18:20:23Z-
Data de envio: dc.date.issued2023-10-29-
Data de envio: dc.date.issued2023-10-29-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://app.uff.br/riuff/handle/1/31020-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/768585-
Descrição: dc.descriptionNeste trabalho, interessamo-nos pelo estudo dos biholomorfismos com a propriedade de órbitas finitas e a sua relação com o estudo de folheações holomorfas e com a existência de curvas analíticas invariantes. Mostramos que, se um biholomorfismo F com a propriedade de órbitas finitas é o fluxo de um campo de vetores, então seu espectro Spec(D0F) é formado por raízes da unidade. Por outro lado, construímos uma família de exemplos de biholomorfismos com a propriedade de órbitas finitas com apenas um autovalor raiz da unidade. Mostramos, ainda, que, se um biholomorfismo em dimensão dois possui a propriedade de órbitas finitas, então ao menos um de seus autovalores é raiz da unidade. Isso é uma consequência do Teorema da curva de pontos fixos, que também provaremos aqui. Mais precisamente, mostraremos que, se um biholomorfismo F tem a propriedade de órbitas finitas em dimensão n = 2, então algum iterado de F possui um germe de curva analítica de pontos fixos. Um outro fenômeno que abordamos aqui é a construção de biholomorfismos e folheações com propriedades relevantes para compor a literatura deste tema. Em particular, construímos uma família de fluxos não integráveis em dimensão n = 2 com a propriedade de órbitas finitas. Estes exemplos serão usados para construir folheações de codimensão dois em (C3, 0) do tipo Siegel, cuja holonomia de uma separatriz isolada é de órbitas finitas, mas que, ainda assim, não admitem uma integral primeira holomorfa sequer.-
Descrição: dc.description80 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectBiholomorfismo com órbitas finitas-
Palavras-chave: dc.subjectCurva de pontos fixo-
Palavras-chave: dc.subjectIntegral primeira holomorfa-
Palavras-chave: dc.subjectCurva Matemática-
Palavras-chave: dc.subjectÓrbita (Física)-
Título: dc.titleSobre biholomorfismos com órbitas finitas e conjuntos analíticos invariantes-
Tipo de arquivo: dc.typeTese-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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