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| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Sepe, Daniele | - |
| Autor(es): dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/5346015331482474 | - |
| Autor(es): dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/0556138364326376 | - |
| Autor(es): dc.creator | Cespedes, Lenny Neiza Mamani | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-07-11T18:18:38Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-07-11T18:18:38Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2023-07-03 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2023-07-03 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://app.uff.br/riuff/handle/1/29256 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/767986 | - |
| Descrição: dc.description | Sejam $(M,\omega)$ uma variedade simplética de dimensão $2n$, $\fun{f}{M}{\R}$ uma função suave e $p\in M$ um ponto crítico não-degenerado de $f$ tal que $f(p)=0$. Pelo \textit{lema de Morse} temos que existe um sistema de coordenadas $\varphi$ centrado em $p$ tal que $\varphi^*Q=f$, onde $Q(x_1,...,x_n)=x_1^2+\cdotsx_{\lambda}^2+x_{\lambda+1}^2+\cdots x_{2n}^2$, onde $\lambda$ é o indice de $f$ em $p$. Por outro lado, pelo \textit{teorema de Darboux} temos que existe um sistema de coordenadas $\varphi$ centrado em $p$ tal que $\varphi^*\omega_0=\omega$, onde $\omega_0$ é a forma simplética padrão em $\R^{2n}$. Uma questão interessante é saber se existe um sistema de coordenadas centrado em $p$ que relaciona $f$ com $Q$ e $\omega$ com $\omega_0$ ao mesmo tempo. A resposta é, em geral não. Sem embargo, se $M$ tem dimensão $2$, o \textit{lema de Morse isochore} vai nos fornecer um sistema de coordenas que relaciona $f$ com $Q$ e $\omega$ com um 'múltiplo' de $\omega_0$. \\ Neste trabalho vamos ver que as formas locais normais acima mencionadas podem ser provadas usando uma técnica muito importante conhecida como o \textit{truque de Moser}. | - |
| Descrição: dc.description | 53 f. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Direitos: dc.rights | Open Access | - |
| Direitos: dc.rights | CC-BY-SA | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Geometria simplética | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Lema de Morse | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Teorema de Darboux | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Truque de Moser | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Lema de Morse isochore | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Geometria | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Topologia | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Teorema | - |
| Título: dc.title | Formas locais normais através do truque de Moser | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | Dissertação | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF | |
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