Minimal strong foliations in skew-products of Iterated Function Systems

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Autor(es): dc.contributorBarrientos, Pablo Gutiérrez-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/5473569053866010-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/2547142502908702-
Autor(es): dc.creatorGómez, Joel Angel Cisneros-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T18:17:12Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T18:17:12Z-
Data de envio: dc.date.issued2023-11-15-
Data de envio: dc.date.issued2023-11-15-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://app.uff.br/riuff/handle/1/31149-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/767478-
Descrição: dc.descriptionWe study locally constant skew-product maps over full shifts of finite symbols with arbitrary compact metric spaces as fiber spaces. We introduce a new criterion to determine the density of leaves of the strong unstable (and strong stable) foliation, that is, for its minimality. When the fiber space is a circle, we show that both strong foliations are minimal for an open and dense set of robust transitive skew-products. We provide examples where either one foliation is minimal or neither is minimal. Our approach involves investigating the dynamics of the associated iterated function system (IFS). We establish the asymptotical stability of the phase space of the IFS when it is a strict attractor of the system. We also show that any transitive IFS consisting of circle diffeomorphisms that preserve orientation can be approximated by a robust forward and backward minimal, and ergodic (with respect to Lebesgue) IFS. Lastly, we provide examples of smooth robust transitive IFSs where either the forward or the backward minimal fails, or both.-
Descrição: dc.descriptionEstudamos produtos tortos localmente constantes sobre shifts de finitos símbolos, com um espaço métrico compacto como a fibra. Introduzimos um novo critério para determinar a densidade das folhas da foliação forte instável (e forte estável), ou seja, para sua minimalidade. Quando a fibra é um círculo, mostramos que ambas foliações fortes são mínimas para um conjunto aberto e denso de skew-product robustamente transitivos. Apresentamos exemplos em que uma foliação é mínima ou nenhuma é mínima. Nossa abordagem envolve a investigação da dinâmica do Sistema Iterado de Funçoes (ou simplesmente IFS nas siglas em Inglês). Estabelecemos a estabilidade assintótica do espaço de fase do IFS quando ele é um atrator estrito do sistema. Também mostramos que qualquer IFS transitivo composto por difeomorfismos do círculo que preservam a orientação pode ser aproximado por um IFS robustamente mínimal (para frente e para trás), e ergódico (com relação a Lebesgue). Por fim, fornecemos exemplos de IFS robustamente transitivos e suaves em que a minimalidade para frente ou para trás falha, ou ambos.-
Descrição: dc.description70 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languageen-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectFoliation-
Palavras-chave: dc.subjectMinimality-
Palavras-chave: dc.subjectTransitivity-
Palavras-chave: dc.subjectSkew-products-
Palavras-chave: dc.subjectIterated function system-
Palavras-chave: dc.subjectStric attractor-
Palavras-chave: dc.subjectMatemática-
Palavras-chave: dc.subjectFoliação-
Palavras-chave: dc.subjectMinimalidade-
Palavras-chave: dc.subjectTransitividade-
Palavras-chave: dc.subjectProduto torto-
Palavras-chave: dc.subjectSistema iterado de funciones-
Palavras-chave: dc.subjectAtrator estricto-
Título: dc.titleMinimal strong foliations in skew-products of Iterated Function Systems-
Tipo de arquivo: dc.typeTese-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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