A matemática por trás de um modelo simplificado do trânsito: um estudo teórico e propostas de atividades para professores de Matemática

Registro completo de metadados
MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorPacoricona, Aldo Amilcar Bazan-
Autor(es): dc.contributorRainha, Marcelo Leonardo dos Santos-
Autor(es): dc.contributorAbdón, Miriam Del Milagro-
Autor(es): dc.creatorSilva, Tayná Lobo da-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T18:12:38Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T18:12:38Z-
Data de envio: dc.date.issued2020-05-22-
Data de envio: dc.date.issued2020-05-22-
Data de envio: dc.date.issued2018-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/13826-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/765823-
Descrição: dc.descriptionO propósito deste trabalho será, a partir da dedução de um modelo simplificado para o fluxo de trânsito, garantir a existência de uma solução para leis de conservação com condições iniciais no caso unidimensional. Esse tipo de equação, em geral, não apresenta soluções globais suaves, isto é, soluções globais com derivadas contínuas. Sendo assim, faz-se necessário uma análise mais delicada para a procura da solução (ou soluções). Com esse intuito, abordaremos ainda que de forma breve, o Método das Curvas Características. Pelo fato do método não garantir a existência de solução para todos os instantes t > 0, desenvolveremos, em seguida, alguns aspectos da Teoria de Hamilton-Jacobi. Será a partir dos resultados obtidos para o problema de valor inicial para a equação de Hamilton-Jacobi, que garantiremos a existência de uma solução, dada pela fórmula de Lax-Oleinik, para a equação original do nosso modelo. Condições para a unicidade das soluções das equações de Hamilton-Jacobi serão apresentadas, sem aprofundamento, visto não fazerem parte do escopo deste trabalho. Ao final, uma breve discussão a respeito do desenvolvimento da temática trânsito na Educação Básica será realizada, visando ratificar a importância da sua presença e apresentar formas de abordá-la em sala de aula-
Descrição: dc.descriptionThe aim of this work is, from a simplified model for traffic flow, to guarantee the existence of solutions to the Conservation laws with unidimensional initial conditions. Generally, this type of equation does not have smooth global solutions, i.e., global solutions with continuous derivatives. In this way, it is necessary to make a more delicate approach to find such solution (or solutions). With this in mind, we will briefly discuss the Method of Characteristic Curves. Because the method does not guarantee the existence of a solution for every instant t > 0, we will develop some aspects of the Hamilton-Jacobi theory. It will be from the results obtained for the initial value problem of the Hamilton-Jacobi equation that we will guarantee the existence of a solution, given by the Lax-Oleinik formula , to the original equation of our model. Conditions for the uniqueness of the solutions of the Hamilton-Jacobi equations will also be presented, although without depth, since they are not part of the scope of this work. At the end, a brief discussion about how to approach the traffic theme in the Basic Education will be held, with the purpose of ratifying the importance of its presence and presenting ways of approaching it in the class room-
Descrição: dc.description57 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectLeis de conservação-
Palavras-chave: dc.subjectProblema do trânsito-
Palavras-chave: dc.subjectEquação de Hamilton-Jacobi-
Palavras-chave: dc.subjectConservation laws.-
Palavras-chave: dc.subjectHamilton-Jacobi equation-
Palavras-chave: dc.subjectTraffic problems-
Título: dc.titleA matemática por trás de um modelo simplificado do trânsito: um estudo teórico e propostas de atividades para professores de Matemática-
Tipo de arquivo: dc.typeTrabalho de conclusão de curso-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

Não existem arquivos associados a este item.