Controlabilidades nula e aproximada da equação do calor semilinear com comportamento explosivo

Registro completo de metadados
MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorSilva, Luiz Alberto Viana da-
Autor(es): dc.creatorCoelho, Yuri Thamsten-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T18:06:09Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T18:06:09Z-
Data de envio: dc.date.issued2019-04-24-
Data de envio: dc.date.issued2019-04-24-
Data de envio: dc.date.issued2017-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/9241-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/763561-
Descrição: dc.descriptionConsidera-se a equação do calor semilinear em um domínio limitado, com fronteira suficientemente regular, do espaço euclidiano d−dimensional, com um controle agindo em um seu subdomínio e com condições d efronteira de Dirichlet homogêneas. Prova-se que o sistema é controlável a zero em qualquer tempo pré-fixado sempre que existir uma trajetória globalmente definida e limitada e a não linearidade crescer estritamente mais devagar do que a função s→|s|[log(1+|s|)]3/2, quando |s|→∞. Esta condição é satisfeita, por exemplo, pelas funções s→|s|[log(1+|s|)]p, com 1< p<3/2. No caso destas funções, quando há ausência de um controle, verificam-se “explosões”, ou seja, existem trajetórias que não estão globalmente definidas, dependendo da condição inicial. Também é demonstrado que,se a não linearidade tem um comportamento semelhante ao de |s|[log(1+|s|)]p,com p>2,então a controlabilidade nula do sistema pode falhar, dependendo da condição inicial. Resultados análogos são demonstrados no contexto da controlabilidade aproximada-
Descrição: dc.descriptionOne considers the semilinear heat equation in a bounded domain with sufficiently regular boundary of the euclidean d−dimensional space, with a control acting in a subdomain and homogeneous Dirichlet boundary conditions. It is proven that the system is null-controllable at any prespecified time provided that a globally defined and bounded trajectory exists and the nonlineary grows strictly slower than s 7→ |s|[log(1+|s|)]3/2 , as |s| → ∞. This condition is fulfilled by, e.g., s 7→ |s|[log(1+|s|)]p , with 1 < p < 3/2. Notice that, in this case, in the absence of control, blow-up phenomena occur. It is also proved that, if the nonlinearity behaves like s 7→ |s|[log(1+|s|)]p at infinity, then null controllability does not hold for general L 2 initial datum. Results of the same kind are proved in the context of approximate controllability-
Descrição: dc.description76 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectControlabilidade nula-
Palavras-chave: dc.subjectControlabilidade aproximada-
Palavras-chave: dc.subjectEquação do calor semilinear-
Palavras-chave: dc.subjectExplosão-
Palavras-chave: dc.subjectBlow-up-
Palavras-chave: dc.subjectEquações diferenciais parciais-
Palavras-chave: dc.subjectControlabilidade-
Palavras-chave: dc.subjectEquação de calor-
Palavras-chave: dc.subjectNull controllability-
Palavras-chave: dc.subjectApproximate controllability-
Palavras-chave: dc.subjectSemilinear heat equation-
Palavras-chave: dc.subjectBlow-up-
Título: dc.titleControlabilidades nula e aproximada da equação do calor semilinear com comportamento explosivo-
Tipo de arquivo: dc.typeDissertação-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

Não existem arquivos associados a este item.