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Metadados | Descrição | Idioma |
---|---|---|
Autor(es): dc.contributor | Silva, Luiz Alberto Viana da | - |
Autor(es): dc.creator | Coelho, Yuri Thamsten | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-07-11T18:06:09Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-07-11T18:06:09Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2019-04-24 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2019-04-24 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2017 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | https://app.uff.br/riuff/handle/1/9241 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/763561 | - |
Descrição: dc.description | Considera-se a equação do calor semilinear em um domínio limitado, com fronteira suficientemente regular, do espaço euclidiano d−dimensional, com um controle agindo em um seu subdomínio e com condições d efronteira de Dirichlet homogêneas. Prova-se que o sistema é controlável a zero em qualquer tempo pré-fixado sempre que existir uma trajetória globalmente definida e limitada e a não linearidade crescer estritamente mais devagar do que a função s→|s|[log(1+|s|)]3/2, quando |s|→∞. Esta condição é satisfeita, por exemplo, pelas funções s→|s|[log(1+|s|)]p, com 1< p<3/2. No caso destas funções, quando há ausência de um controle, verificam-se “explosões”, ou seja, existem trajetórias que não estão globalmente definidas, dependendo da condição inicial. Também é demonstrado que,se a não linearidade tem um comportamento semelhante ao de |s|[log(1+|s|)]p,com p>2,então a controlabilidade nula do sistema pode falhar, dependendo da condição inicial. Resultados análogos são demonstrados no contexto da controlabilidade aproximada | - |
Descrição: dc.description | One considers the semilinear heat equation in a bounded domain with sufficiently regular boundary of the euclidean d−dimensional space, with a control acting in a subdomain and homogeneous Dirichlet boundary conditions. It is proven that the system is null-controllable at any prespecified time provided that a globally defined and bounded trajectory exists and the nonlineary grows strictly slower than s 7→ |s|[log(1+|s|)]3/2 , as |s| → ∞. This condition is fulfilled by, e.g., s 7→ |s|[log(1+|s|)]p , with 1 < p < 3/2. Notice that, in this case, in the absence of control, blow-up phenomena occur. It is also proved that, if the nonlinearity behaves like s 7→ |s|[log(1+|s|)]p at infinity, then null controllability does not hold for general L 2 initial datum. Results of the same kind are proved in the context of approximate controllability | - |
Descrição: dc.description | 76 f. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Idioma: dc.language | pt_BR | - |
Direitos: dc.rights | openAccess | - |
Direitos: dc.rights | CC-BY-SA | - |
Palavras-chave: dc.subject | Controlabilidade nula | - |
Palavras-chave: dc.subject | Controlabilidade aproximada | - |
Palavras-chave: dc.subject | Equação do calor semilinear | - |
Palavras-chave: dc.subject | Explosão | - |
Palavras-chave: dc.subject | Blow-up | - |
Palavras-chave: dc.subject | Equações diferenciais parciais | - |
Palavras-chave: dc.subject | Controlabilidade | - |
Palavras-chave: dc.subject | Equação de calor | - |
Palavras-chave: dc.subject | Null controllability | - |
Palavras-chave: dc.subject | Approximate controllability | - |
Palavras-chave: dc.subject | Semilinear heat equation | - |
Palavras-chave: dc.subject | Blow-up | - |
Título: dc.title | Controlabilidades nula e aproximada da equação do calor semilinear com comportamento explosivo | - |
Tipo de arquivo: dc.type | Dissertação | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF |
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