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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Freitas, Marina Sequeiros Dias de | - |
Autor(es): dc.creator | Graça, Ana Beatriz Rodrigues de Andrade | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-07-11T17:56:12Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-07-11T17:56:12Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2017-08-17 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2017-08-17 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2016 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | https://app.uff.br/riuff/handle/1/4174 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/760425 | - |
Descrição: dc.description | O problema de mínimos quadrados é um problema computacional de primordial importância. O originalmente surgiu da necessidade de se ajustar um modelo matemático linear para observações dadas com o propósito de reduzir a influência de erros nas observações. Trata-se de uma técnica de otimização matemática que procura encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados através da minimização da soma dos quadrados da diferença entre os dados observados e os valores estimados (tais diferenças são chamadas resíduos). Este tipo de problema é muito frequente em ciências experimentais; em problemas geodésicos, como o formulado por Gauss para resolver um problema de demarcação de fronteiras para o governo alemão; problemas estatísticos; processamentos de sinais; fotogrametria; entre outros. Na linguagem da Álgebra Linear, o problema de mínimos quadrados pode ser definido como a solução de um sistema de equações Ax = b sobredeterminado, isto é, com mais equações do que incógnitas. Para resolver esse problema, requer-se conhecimento de diferentes áreas, como por exemplo: alguns conceitos de Álgebra Linear; probabilidade; estatística para analisar os dados; ciência da computação para implementação eficiente de algoritmos e programação matemática para formular e resolver problemas de otimização. Entre as soluções apresentadas para resolver o sistema de equações, foram estudados: o método de equações normais; decomposição em valores singulares e fatoração QR. Para exemplificar, foram feitas aplicações no ajuste de curvas e na área de Estatística, em exemplos de regressão linear simples e múltipla, além de discutir brevemente sobre os problemas de condicionamento e estabilidade. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Idioma: dc.language | pt_BR | - |
Direitos: dc.rights | openAccess | - |
Direitos: dc.rights | CC-BY-SA | - |
Palavras-chave: dc.subject | Mínimos quadrados | - |
Palavras-chave: dc.subject | Ajuste polinomial | - |
Palavras-chave: dc.subject | Regressão linear | - |
Palavras-chave: dc.subject | Métodos de fatoração matricial | - |
Palavras-chave: dc.subject | Álgebra linear | - |
Palavras-chave: dc.subject | Mínimos quadrados | - |
Palavras-chave: dc.subject | Regressão linear | - |
Título: dc.title | Problemas de mínimos quadrados: resolução e aplicações | - |
Tipo de arquivo: dc.type | Trabalho de conclusão de curso | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF |
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