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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Jones, Átila Arueira | - |
Autor(es): dc.contributor | Nascimento, Carlos Henrique Pereira do | - |
Autor(es): dc.contributor | Brondani, André Ebling | - |
Autor(es): dc.contributor | França, Francisca Andrea Macedo | - |
Autor(es): dc.creator | Moura Junior, Robson Carlos de | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-07-11T17:50:49Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-07-11T17:50:49Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2021-07-29 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2021-07-29 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2019 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | https://app.uff.br/riuff/handle/1/22770 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/758696 | - |
Descrição: dc.description | O Teorema da Matriz-Árvore é um dos teoremas clássicos da Teoria Algébrica de Grafos. Este provê um método de contagem das árvores geradoras de um grafo conexo em termo dos autovalores ou determinantes de matrizes associadas a tais grafos. O teorema foi provado pela primeira vez em 1847, pelo físico alemão Gustav Kirchhof em seu estudo sobre redes elétricas, e demonstra uma relação entre árvores geradoras e matrizes. Várias provas diferentes, generalizações e também algumas aplicações são conhecidas, como a Fórmula de Cayley, que nos diz que o número de árvores geradoras de um grafo completo Kn é dado por nn−2. Nosso objetivo é entender o Teorema da Matriz-Árvore na visão da Teoria Espectral de Grafos, esta que estuda o espectro de algumas matrizes associadas a tais grafos a fim de obter propriedades sobre estes. Finalmente, aplicaremos o Teorema da Matriz-Árvore em algumas classes de grafos, em especial, a classe dos grafos matrogênicos. | - |
Descrição: dc.description | The Matrix-Tree Theorem is one of the classic theorems of Algebraic Graph Theory. This provides a counting method for spanning trees of a connected graph in terms of eigenvalues or determinants of matrices associated with such graphs. The theorem was first proved in 1847, by the physicist Gustav Kirchhof, in his study about eletrical flows, and shows a relationship between spanning trees and matrices. Several different proves, generalizations and some applications are know, like Cayley’s Formula, wich say the number of spanning trees of a complete graph Kn is given by nn−2. Our goal is understand the Matrix-Tree Theorem in the Spectral Graph Theory view, wich studies the spectrum of some matrices associated wich such graphs, in order to obtain properties on them. Finally, we will aply the Matrix-Tree Theorem in some graph classes, in special the class of matrogenic graphs. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Idioma: dc.language | pt_BR | - |
Direitos: dc.rights | Open Access | - |
Direitos: dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | - |
Direitos: dc.rights | CC-BY-SA | - |
Palavras-chave: dc.subject | Teorema da Matriz-Árvore | - |
Palavras-chave: dc.subject | Árvores geradoras | - |
Palavras-chave: dc.subject | Grafos matrogênicos | - |
Palavras-chave: dc.subject | Teoria dos números algébricos | - |
Palavras-chave: dc.subject | Grafo | - |
Palavras-chave: dc.subject | Matrix-Tree Theorem | - |
Palavras-chave: dc.subject | Spanning trees | - |
Palavras-chave: dc.subject | Matrogenic graphs | - |
Título: dc.title | O teorema da Matriz-Árvore e aplicações | - |
Tipo de arquivo: dc.type | Trabalho de conclusão de curso | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF |
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