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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Teixeira, Ralph Costa | - |
Autor(es): dc.creator | França, Thales Araujo | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-07-11T17:43:32Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-07-11T17:43:32Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2023-09-04 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2023-09-04 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | http://app.uff.br/riuff/handle/1/30225 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/756205 | - |
Descrição: dc.description | Um conjunto C ⊂ Rn é convexo se para todo x, y ∈ C, e para todo λ ∈ [0, 1], tem-se λx + (1 − λ)y ∈ C. Apesar de sua simplicidade, temos que a convexidade é uma propriedade interessante, com problemas atuais, atualmente se consolidou como uma própria área da Matemática, com diversas discussões acadêmicas desenvolvendo sua teoria, e também com aplicações em diversas áreas, como Otimização e EDP. A desigualdade de Brunn-Minkowski, uma desigualdade de volumes de conjuntos compactos e convexos, é um teorema de Geometria que possui aplicações em várias áreas, e implica rapidamente na desigualdade Isoperimétrica, essa última largamente estudada desde a grécia antiga, e também com diversas variações. O objetivo do texto é munir o(a) leitor(a) com resultados iniciais de Geometria Convexa, com um pouco mais do que o necessário para abordar a desigualdade de Brunn-Minkowski e a desigualdade isoperimétrica. A desigualdade de Brunn-Minkowski ser´a enunciada e demonstrada, e ser˜ao abordadas três aplicações, sendo uma notória a desigualdade isoperimétrica. Já a desigualdade isoperimétrica, além de enunciada e demonstrada, contar´a com uma breve exposição histórica. Os requisitos para o texto são análise real, topologia e álgebra linear. O capítulo 1 foi feito para abordar minimamente o que será necessário de Teoria da Medida, passando pelas definições e pelos resultados mais importantes para o texto. A demonstra¸c˜ao de tais resultados não é essencial para acompanhar o texto. Caso o(a) leitor(a) queira, pode apenas assumi-los. | - |
Descrição: dc.description | 44 f. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Idioma: dc.language | pt_BR | - |
Idioma: dc.language | pt_BR | - |
Direitos: dc.rights | Open Access | - |
Direitos: dc.rights | CC-BY-SA | - |
Palavras-chave: dc.subject | Geometria | - |
Palavras-chave: dc.subject | Convexidade | - |
Palavras-chave: dc.subject | Desigualdade de Brunn-Minkowski | - |
Palavras-chave: dc.subject | Desigualdade Isoperimétrica | - |
Palavras-chave: dc.subject | Geometria | - |
Palavras-chave: dc.subject | Conjunto (Matemática) | - |
Título: dc.title | Geometria convexa: Teorema de Brunn-Minkowski e a desigualdade isoperimétrica | - |
Tipo de arquivo: dc.type | Trabalho de conclusão de curso | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF |
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